Модели объектов регулирования. Модели элементов систем автоматического регулирования, страница 10

                                                                                        (05)

где   m - динамическая вязкость воздуха, Па*с;

Время запаздывания t равно:

,                                                                                                        (06)

где   ℓ – длина трубы пневмопровода, м;

         W_ВОЗД – скорость воздуха (можно принимать равной 15 - 25 м/с).

13.3.  Упрощенная модель пневматического исполнительного механизма с пневмопроводом:

Упрощенную модель пневматического исполнительного механизма с пневмоприводом можно представить в виде:

                                                                     (07)

13.4.  Полная модель «пневмопровод + МИМ».

В некоторых случаях упрощенное представление, рассмотренное выше, неприемлемо. Тогда  рассматривается  пневмопровод совместно с камерой мембранного механизма.  Для модели такого звена передаточную  функцию можно записать в виде:

                                                                                               (08)

где    

         D_МЕМ – диаметр мембраны, м;

         G – вес подвижных частей МИМ, кг;

         F_МЕМ – эффективная площадь мембраны, м²;

         c – суммарная жесткость мембраны и противодействующей пружины, Н/м;

         P_ВХ – скачкообразное изменение давления на входе в пневмопровод, Па;

         ℓ - длина пневмопровода, м;

         t - время запаздывания, определенное выше.                    

Опыт показывает, и расчеты подтверждают, что приемная камера сравнительно мало влияет на инерционные свойства системы "МИМ + трубопровод". Поэтому  применение такой модели оправдывается только в том случае, когда требуется высокая точность поддержания управляемого параметра.  

Обычно полное перемещение штока МИМа происходит при изменении давления воздуха[5]  от 1.5 до 9.5 Н/см².  Или  (1.5…9.5) · 10⁴  Па.

МИМ[6]

где   V – объем, м³;

R – универсальная газовая постоянная, (при давлении Па, СИ) R=8314, Дж/(кмоль*град), (при q = 0, Р₀ = 101300 Па (760 мм рт. ст));

         G₀ – массовый расход, кг/с;

         q – температура °К.

14 .  Передаточная функция электропривода крана.

Привод крана в своем составе содержит: согласующее устройство, электродвигатель, редуктор и механизм привода штока крана.

Рис. 2. Функциональная схема электропривода крана.

Где    Согласующее устройство  – согласующее устройство на вход которого поступает управляющий сигнал в виде напряжения 0…10 В, а на выходе формируется ток частотой 0…50 Гц;

         Электродвигатель  – электродвигатель переменного тока на вход которого  поступает ток частотой 0…50 Гц, а на выходе формируется частота вращения вала двигателя в диапазоне 0…25 об/с пропорциональная частоте тока;

         Редуктор – редуктор передает вращение от электродвигателя к гайке винта (устанавливается передаточное число);

Привод штока крана  – привод штока крана (угол поворота выходного вала редуктора – перемещение штока крана Х_шт).  

14.1.  Передаточная функция согласующего устройства.

u → f (где  u - сигнал управления, f – частота тока питающей сети) имеет вид:

 

14.2.  Передаточная функция электродвигателя.

f → φ_дв (где,  φ_дв – угол поворота вала двигателя) имеет вид:

14.3.  Передаточная функция редуктора.

Передаточная функция редуктора φ_дв → φ_ред (где φ_ред - угол поворота выходного вала редуктора)    имеет вид:

14.4.  Передаточная функция механизма привода штока крана.

Передаточная функция механизма привода штока крана φ_ред → Х (где Х - перемещение штока крана, м):

 

k_П.ШТ – для промышленных механизмов выбирают из ряда: 0.020, 0.030, 0.040, 0.05, 0.060.

В некоторых специальных случаях k_П.ШТ может быть равным 0.00001.

14.5.  Передаточная функция эл. привода в целом.

Передаточная функция эл. привода в целом u → Х (где u – сигнал управления)  имеет вид:

Модели систем автоматического регулирования параметров.