МИНИСТЕРСТВО ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)
_____________________________________________________________
Утверждено
редакционно-издательским
советом университета
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к лабораторным работам
по дисциплине
«Физика»
Работы 7, 11, 12, 80, 82
Под редакцией В.А. КОЗЛОВА
Москва - 2005
УДК 537.8
М-54
Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Физика». Работы 7, 11, 12, 80, 82 // Под общ. ред. В.А. Козлова. - М.: МИИТ, 2005. - 44 с.
Методические указания содержат описания лабораторных работ по общему курсу физики, предназначенных для студентов первого и второго курсов всех специальностей.
Выполнение работы № 80 планируется в порядке УИРС.
|
Авторы и составители: |
В. А. Козлов |
(работа № 7), |
|
А.Н. Кушко |
(работа № 11), |
|
|
С. Г. Стоюхин |
(работы № 12, № 80), |
|
|
С. М. Кокин |
(работа № 82). |
© Московский государственный университет путей сообщения (МИИТ),
2005
РАБОТА №7
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ
Цель работы: экспериментальное определение коэффициента вязкости (коэффициента внутреннего трения) жидкости по методу Стокса.
Приборы и принадлежности: стеклянный цилиндрический сосуд с вязкой жидкостью (с глицерином, касторовым или вазелиновым маслом); мелкие шарики из твердого материала (свинца, стали, стекла); микрометр; секундомер; масштабная линейка.
Введение
Вязкость (внутреннее трение) - свойство текучих тел (жидкостей и газов)оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой. Она оказывает существенное влияние на протекание многих процессов и ее необходимо учитывать при решении практических задач в различных областях науки и техники: гидро-, аэродинамике, гидравлике, механике трущихся поверхностей (рельс - колесо) и т. д.
В равновесном состоянии все слои
жидкости (газа) покоятся друг относительно друга. При их относительном движении
возникают факторы, стремящиеся уменьшить относительную скорость, то есть возникают
силы торможения или
проявляется вязкость. Механизм этих сил сводится к обмену импульсом упорядоченного
движения между различными слоями, то есть, к переносу импульса упорядоченного
движения. Поэтому возникновение сил трения в газах и жидкостях обусловлено процессом
переноса, а именно процессом переноса импульса упорядоченного движения
молекул.
Возникновение сопротивления, обусловленное вязкостью, поясним на следующем примере. Представим себе две пластины А и В (рис. 1), пространство между которыми заполнено жидкостью. Пластина В под действием тангенциальной (касательной) силы F движется с постоянной скоростью, пластина А - неподвижна. Слой жидкости, ближайший к пластине В, как бы «прилипает» к ней и движется с той же скоростью, а слой, непосредственно прилегающий к пластине А, - неподвижен. Мысленно разобьем жидкость на плоско-параллельные слои, перемещающиеся с различными скоростями. На рис.1 показана зависимость скорости слоя u(z) от расстояния z до пластины А. Рассечем мысленно жидкость, заключенную между пластинами А и В, на две части площадкой S, параллельной скорости течения жидкости. Молекулы, находящиеся справа от S, обладают большей скоростью, а следовательно и большим импульсом, чем слева. Переходя из пространства BS в AS, молекулы передают часть своего упорядоченного импульса молекулам, с которыми они сталкиваются в левой части (AS). Аналогично, более медленные молекулы, попадая из левой части (АS) в правую, при столкновении отнимают часть упорядоченного импульса у молекул, расположенных в правой части (BS). В итоге жидкость в правой части испытывает как бы тормозящую силу, направленную против скорости u. Таким образом можно объяснить возникновение сил внутреннего трения.
Для пояснения этого факта некоторые авторы проводят следующую аналогию. Две железнодорожные платформы движутся по параллельным рельсам с различными скоростями. Грузчики, находящиеся на платформах, перебрасывают мешки с песком со своей платформы на соседнюю. Ясно, что в результате этого быстрее движущаяся платформа будет тормозиться, а медленнее движущаяся - ускоряться.
Основной закон вязкого трения был установлен И. Ньютоном:
,
(1)
где F - тангенциальная сила, вызывающая сдвиг слоев жидкости друг относительно друга,
S - площадь слоя, по которому происходит сдвиг,
- градиент скорости течения (быстрота её изменения от слоя к слою),
h - коэффициент вязкости (внутреннего трения) жидкости.
Согласно формуле (1), h - коэффициент вязкости жидкости численно равен тангенциальной силе, приходящейся на единицу площади, необходимой для поддержания разности скоростей равной единице, между двумя параллельными слоями жидкости, расстояние между которыми равно единице. В СИ h измеряется в Па×с (в СГС - пуаз).
В условиях установившегося ламинарного течения при неизменной температуре T коэффициент вязкости - постоянная величина, независящая от градиента скорости. Коэффициент вязкости имеет различные значения для разных жидкостей. Так, например, h глицерина (при температуре t = +20°C) в 1,5 тыс. раз больше, чем у воды. Для данной жидкости коэффициент h зависит от параметров, характеризующих ее внутреннее состояние, и в первую очередь от температуры, понижаясь с ростом Т. Так, вязкость воды при изменении температуры от 0°C до +100°C уменьшается от 1,8×10-3 до 2,8×10-4 Па×с. Особенно сильно зависит от температуры вязкость масел; так, например, вязкость касторового масла при повышении температуры от +18°С до +40°С падает почти в четыре раза.
Коэффициент внутреннего трения жидкости может быть найден путем измерения силы трения, возникающей при падении твердого тела (например, шарика) в этой жидкости. Различие скоростей слоев жидкости возникает потому, что в результате взаимного притяжения между частицами жидкости и падающего шарика ближайший к нему слой движется с его же скоростью, а остальные - со все уменьшающейся u. Слой жидкости, примыкающий к стенкам сосуда, имеет скорость, равную нулю.
Величину силы трения можно определить следующим образом.
На твердый шарик, падающий в жидкости, действует три силы:
- Сила тяжести P, направленная вертикально вниз и равная
P
=
pr3r1g,(2)
где r - радиус шарика;
r1- плотность материала шарика при данной температуре;
g - ускорение свободного падения.
- Подъемная сила Архимеда FA, направленная вертикально вверх и равная весу жидкости, вытесненной шариком,
FA=pr3r2g,(3)
(здесь r2 - плотность жидкости при данной температуре).
- Сила трения Fтр, направленная в сторону, обратную скорости движения (в нашем случае вертикально вверх), и пропорциональная при малых скоростях величине скорости. Как показал Стокс, эта сила при движении твердого тела, имеющего шаровую форму, равна
Fтр = 6phu,(4)
где u- скорость движения шарика;
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
