Методические указания к лабораторным работам "Определение коэффициента вязкости жидкости", "Определение молярной массы воздуха", "Определение удельной теплоёмкости металлов методом охлаждения", "Измерение относительной влажности воздуха", страница 2

h - искомый коэффициент внутреннего трения.

В результате действия на шарик трех сил он будет двигаться под действием их равнодействующей F. Согласно формулам (2), (3) и (4),

F = P - F_А - F_тр.

Силы P и F_А постоянны, а F_тр растет с увеличением скорости шарика. Это приводит к тому, что равнодействующая данных сил будет уменьшаться до тех пор, пока не станет равной нулю:

F = P - F_А - F_тр = 0.(5)

Начиная с этого момента, шарик будет двигаться равномерно. Подставляя значения действующих сил, а также формулы (2), (3) и (4) в выражение (5), получим условие равномерности движения шарика в виде

pr³g(r₂ -r₁) - 6phu= 0,

откуда может быть определено значение h.

Подставляя в это уравнение скорость установившегося равномерного движения u= l¤t (здесь l - путь, который проходит шарик за время t) и учитывая, что диаметр шарика d = 2r, получаем окончательное выражение для расчета коэффициента внутреннего трения жидкости:

                                  (6)

Порядок выполнения работы

Прибор, как было сказано выше, представляет собой вертикальный стеклянный цилиндр, наполненный исследуемой жидкостью. На цилиндре снаружи имеются две метки (кольца) в верхней и нижней частях. Эти метки определяют некоторый участок пути равномерно движущегося шарика (рис. 2). Верхняя метка должна быть ниже уровня жидкости на 20-25 см, чтобы шарик, подходя к метке, уже двигался равномерно. Шарики надо опускать ближе к оси цилиндра. Перед опусканием шариков в жидкость следует определить их размеры. Ввиду того, что шарики далеко не идеальной формы, с целью уменьшения ошибки измерения диаметр каждого из них измеряется микрометром не менее пяти раз в различных направлениях. Все результаты измерений записываются в таблицу.

Затем каждый шарик бросают в жидкость и измеряют время t, за которое он проходит путь l между метками в сосуде. Для измерения времени служит секундомер, который включается в момент прохождения шариком верхней метки и выключается в момент прохождения шариком нижней метки. Длина пути, то есть расстояние между метками измеряется при помощи масштабной линейки.

Опыт необходимо провести не менее чем с пятью разными шариками и вычислить среднее арифметическое значение коэффициента внутреннего трения жидкости h_ср. Значения плотностей материалов шариков и жидкости берутся из справочных таблиц. Результаты всех измерений и вычислений заносятся в таблицу с указанием системы единиц и размерностей.

Таблица

Жидкость -                                                               Плотность t°С среды  =                                              жидкости r2 =            г/см3

№ п/п

Материал шарика

r1, г/см3

d, см

dcр, см

l, см

t, с

h

1

2

3

4

5

П

Па×с

1 2 .. 5

Обработка результатов измерений

I. Используя экспериментальныеданные, вычислите величины погрешностей в Вашем опыте и сравните их с погрешностями, которые рассчитываются теоретически для данной методики измерений.

Рассчитайте по экспериментальным данным среднее значение коэффициента внутреннего трения жидкости:

.

Случайная ошибка Ddизмерения диаметра d шарика рассчитывается по формуле

,                                       (7)

где n - число измерений. Для доверительной вероятности 0,9 и числа измерений n = 5 коэффициент Стьюдента a = 2,8 (см., например, методические указания [5, 6]).

Рассчитайте среднюю абсолютную ошибку Dh измерения коэффициента внутреннего тренияh, после чего вычислите среднюю относительную погрешность измерений коэффициента внутреннего трения

                                                   (8)

и выразите её в процентах.

Измеренный коэффициент внутреннего трения жидкости представьте в следующем виде:

h =h_ср ±Dh.                                                 (9)

II. Расчет теоретический погрешностей измерений.

Согласно теории погрешностей для избранной методики измерений, применяя формулу (6), получаем следующее выражение относительной ошибки определяемой величины

,                   (10)

где Dd, Dt и Dl - абсолютные ошибки, допускаемые при измерении соответствующих величин и равные половине цены деления прибора, используемого при измерении данной величины.

Абсолютная ошибка измерения табличных величин Dg, Dr₁ и Dr₂ принимается равной пяти единицам следующего знака, а абсолютная ошибка выражения (r₁ - r₂) равна сумме ошибок измерений r₁ и r₂.

По относительной ошибке измерений dh вычислить абсолютную ошибку измерений коэффициента внутреннего трения жидкости Dh. Результат записать в виде

h =h_ср ±Dh.

(Измерение может быть произведено с ошибкой  . . . . . %).

Сравните величину фактической ошибки Dh_ср результатов эксперимента с ошибкой, допускаемой при данной методике измерений.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. При каких условиях сила внутреннего трения жидкости пропорциональна скорости?

2. Объясните зависимость величины коэффициента внутреннего трения от температуры.

3. Напишите размерность коэффициента внутреннего трения (коэффициента вязкости).

4. Можно ли изменять длину пути, пройденного шариком, передвижением верхней метки на сосуде?

5. Можно ли измерять длину пути, пройденного шариком, передвижением нижней метки на сосуде?

6. Как изменяются скорость и ускорение при прохождении шариком пути между поверхностью жидкости и верхней меткой?

7. Как изменяется скорость падения парашютиста при затяжном прыжке?

СПИСОК  ЛИТЕРАТУРЫ

1.  Савельев И.В. Курс общей физики, т. 1. М.: Наука, 1987, - 423 с.

2.  Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т. 1, 2. - М.: Наука. -1974.

3.  Матвеев А.Н. Молекулярная физика. - М.: Высшая школа. -1981.

4.  Кикоин А.К., Кикоин И.К. Молекулярная физика /М.: Наука.-1976.