Методические указания к лабораторным работам "Определение коэффициента вязкости жидкости", "Определение молярной массы воздуха", "Определение удельной теплоёмкости металлов методом охлаждения", "Измерение относительной влажности воздуха", страница 6

U*(x, t) = U₀*× cos(w t + j₀),

где U₀* - амплитуда напряжения на выходе звукового генератора. Тогда на экране осциллографа мы увидим фигуру Лиссажу (эллипс).

Известно, что угол наклона такого эллипса определяется разностью фаз складываемых колебаний (Dj). В нашем случае она составит:

Dj₁ = (wt + j₀) - (wt -  + j₀) = .                (19)

Теперь представим, что микрофон сместился на расстояние Dx от прежнего положения. Тогда разность фаз изменится:

Dj₂ = (wt + j₀) - (wt -  + j₀) = .          (20)

Для простоты проведения измерений сместим микрофон на такое расстояние х, чтобы эллипс повернулся на целый оборот и принял первоначальное положение (что соответствует сдвигу колебаний по фазе на 2p). В таком случае можно будет записать:

Dj₂ - Dj₁ = = 2p.                                     (21)

В этом случае окажется, что Dx = l_звука. Исходя из этого, можно определить скорость звука в воздухе: u_звука =l×n = Dx×v.

Окончательно рассчитать молярную массу воздуха можно следующим образом:

m=  = .                                  (22)

Порядок выполнения работы

1. Собрать схему (рис. 2) в соответствии с указаниями на стенде.

Подать на "X" пластины осциллографа такое же напряжение со звукового генератора, каким возбуждается звуковая волна. Подать на "Y" пластины осциллографа напряжение с микрофона. Частоту генератора выбрать в пределах от 1 до 2 кГц. Занести выбранное значение в таблицу 1.

2. Настроить осциллограф (см. указания на стенде) и наблюдать на экране стабильный эллипс. Замерить расстояние от источника до приемника х₁ и занести его значение в таблицу.

3. Смещая приемник, наблюдать поворот эллипса на 360°. Замерить при этом расстояние от источника до приемника (х₂ = х₁+ Dх).

4. Повторить измерения по пп. 2, 3 не менее четырёх раз.

5. Выполнить измерения по пп. 2, 3, 4 на другой частоте и результаты занести в таблицу 2.

6. Измерить температуру воздуха с помощью термометра.

Обработка результатов эксперимента

1. Рассчитать значение молярной массы воздуха по формуле (22), считая g = С_p /С_V = 1,4. Записать полученный результат в графу m₍₂₂₎таблиц 1 и 2.

Таблица 1

Результаты измерений на частоте n₁

№	n1	x1	x2 = x1+ Dx	Dx	m(22)	Dm	m(24)	Примечание
1
2
3
4

Таблица 2

Результаты измерений на частоте n₂

№	n2	x1	x2 = x1+ Dx	Dx	m(22)	Dm	m(24)	Примечание
1
2
3
4

2. Рассчитать D(Dx) по методу Стъюдента (см., например, [6]):

D(Dx) = a×,

где a - коэффициент Стъюдента.

3. Оценить относительную погрешность определения молярной массы воздуха m. по формуле:

.   (23)

4. Приняв значение доверительной вероятности равным0,95, представьте окончательный результат измерений в виде:

Dm=m_ср±Dm.

5. Рассчитать значение молярной массы воздуха по формуле, полученной на основе формулы Ньютона (13) для скорости звука в газе:

m = .                                         (24)

Занести полученный результат в таблицы 1 и 2 (в графу m₍₂₄₎) и сравнить его с молярной массой m₍₂₂₎ – результатом расчётов по формуле (22).

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Выведите формулу для скорости звука в «изотермическом случае».

2. Выведите формулу для скорости звука в «адиабатическом случае».

3. Получите  формулу  для расчета молярной массы воздуха на базе модели ньютона.

4. К какому типу волн относится звуковая волна и почему?

5. Почему в воздухе при обычных условиях нельзя пользоваться формулой Ньютона?

6. Объясните, почему смещение приемника относительно источника приводит к изменению фазы сигнала, снимаемого с микрофона?

7. Выведите формулу для расчета ошибки косвенного измерения молярной массы воздуха.

СПИСОК  ЛИТЕРАТУРЫ

1.  Сивухин Д.В. Общей курс физики. М.: Наука, 1989. Т. 1, § 85.

2.  Сивухин Д.В. Общей курс физики. М.: Наука, 1979. Т. 2, § 23.

3.  Физический энциклопедический словарь. Под ред. А.М. Прохорова. М., 1984 /статья "модули упругости"/.

4.  Савельев И.В. Курс общей физики. М. 1982 - 1999. Т. 2.

5.  Физический энциклопедический словарь. Под ред. А.М. Прохорова. М., 1984 /статья "микрофон"/.

6.  Расчет погрешностей в лабораторных работах физического практикума. Методические указания к вводным занятиям в физическом практикуме / Н.А. Гринчар, Ф.П. Денисов, Б.А. Курбатов, В.А. Никитенко, А.П. Прунцев; Под общ. ред. Ф.П. Денисова. - М.: МИИТ, 1995. - с. 32.

РАБОТА №80

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОЙ ТЕПЛОЕМКОСТИ

МЕТАЛЛОВ МЕТОДОМ ОХЛАЖДЕНИЯ

Цель работы. Ознакомление с относительным методом определения теплоемкости металлов. Вычисление теплоемкости неизвестного металла путем анализа кривых временного спада температуры для эталонного и исследуемого образцов.

Приборы и принадлежности. Исследуемый образец, термопара, милливольтметр, секундомер, нагревательная печь, миллиметровая бумага и калька (заготавливается студентом).

Введение

Одной из важнейших задач физического эксперимента является определение параметров, характеризующих физические свойства объектов исследований. К необходимым параметрам по праву можно отнести теплоемкость. Теплоемкостью какого-либо тела называется величина равная количеству теплоты, которую нужно сообщить телу, чтобы повысить его температуру на один градус. Если сообщение телу количества теплоты dQ повышает его температуру на dT, то теплоемкость по определению равна: