Методические указания к лабораторным работам "Изучение свободных колебаний связанной системы тел", "Изучение релаксационных электрических колебаний", "Изучение затухающих электромагнитных колебаний в колебательном контуре с помощью осциллографа", "Вынужденные колебания в последовательном электрическом контуре", страница 8

Запишите в таблицу 1 параметры контураС, L, R_L, R_Ц и полученную из наблюдений величину сопротивления R_КР, при котором колебательный процесс переходит в апериодический (рис. 2,в).

б) не изменяя величины индуктивности и емкости контура, проведите измерения, описанные в п. 5а при трех различных значениях сопротивления R_М << R_КР. Данные измерений занесите в табл.1.

в) повторите все измерения, проделанные в п. 5а, 5б для положения ключей К₁, К₂, при которых L_ОБ минимальна, а С_ОБ – максимальна (эти измерения проводятся по согласованию с преподавателем).

Таблица 1

№	RМ	R = RМ + + RL+RЦ	U01	U02	U03	U04
1
2
3
4

C =              ; L =              ; R_L =              ; R_Ц =              ; R_КР =              

Таблица 2

№	di = ln(U0i/U0i+1)			Qi= p/di			b = R/2L	dТ = bT0	QT = r/R
	d1	d2	d3	Q1	Q2	Q3
1
2
3
4

w₀ =  =                           ; Т₀ = 2p/w₀ =                           ;

r= =                           ; R_КР = 2 =                           .

Обработка результатов измерений

Рассчитайте, используя данные табл. 1, величины логарифмического декремента d₁,  d₂,  d₃ и значения добротности Q₁, Q₂, Q₃ для всех исследуемых сопротивлений R_М. Результаты занесите в табл. 2.

Рассчитайте для заданных значений С, L,R_L, R_М, R_Ц величины характеристического сопротивления r, критического сопротивления R_КР, собственной частоты w₀ и периода Т₀ колебаний контура, теоретического коэффициента затухания b, декремента затухания d_Т и добротности Q_Т контура и занесите результаты расчетов в таблицу 2. Сравните полученные расчетные значения R_КР, d_Т, и Q_Т с экспериментальными.

Рассчитайте погрешности измерений добротности контура для случая R_М = 0. Среднее арифметическое значение добротности контура определяется по формуле

,

где n – число полученных значений добротности (Q₁, Q₂, Q₃).

Абсолютную погрешность оцените по формуле:

.

Вычислите относительную погрешность измерений:

dQ = 100%.

Oкруглите величину  в соответствии с полученной абсолютной погрешностью. Окончательный результат запишите в виде:

Q =  ± .

Контрольные вопросы

1. Чем отличается реальный колебательный контур от идеализированного?

2. Укажите возможные способы возбуждения колебаний в колебательном контуре.

3. Как происходит возбуждение колебаний в исследуемом контуре.

4. Дайте определение свободных незатухающих электромагнитных колебаний, затухающих электромагнитных колебаний.

5. Напишите дифференциальное уравнение колебаний для контура и его решение для случая b < w_0.

6. Для каких физических величин в исследуемом контуре могут наблюдаться колебательные процессы? Укажите закон изменения этих величин во времени.

7. Объясните причины затухания колебаний в исследуемом контуре.

8. Покажите, как изменяется характер колебаний, если сопротивлением контура: а) пренебречь; б) сделать больше критического значения?

9. Назовите величины, характеризующие затухание колебаний, укажите их физический  смысл и размерности.

10. Укажите зависимость логарифмического декремента, коэффициента затухания колебаний и добротности от электрических параметров контура.

11. Как изменится период затухающих колебаний, если: а) пренебречь активным сопротивлением контура; б) сделать больше критического?

12. В течение какого времени амплитуда затухающих колебаний уменьшится: а) до половины максимального значения; б) в е раз?

ЗАДАНИЕ ДЛЯ УИРС

1. Рассмотрите теорию возникновения колебательных процессов в идеализированном колебательном контуре; в контуре, содержащем активное сопротивление.

2. Опишите возможные способы возбуждения электромагнитных колебаний в контуре RLC.

3. Напишите дифференциальное уравнение колебаний для контура RLC.

4. Исследуйте возможные режимы работы контура в зависимости от электрических параметров контура.

5. Получите аналитически зависимости q(t), I(t), W_С(t), W_R(t), W_L(t) для данного контура, дайте графическое изображение этих функций в едином временном масштабе.

6. Исследуйте аналитически и дайте графическое изображение зависимостей логарифмического декремента колебаний d и добротности Q от электрических параметров контура.

7. Исследуйте шунтирующее влияние входных параметров R_ВХ, C_ВХ осциллографа на колебательные процессы. Покажите, как при этом изменятся величины b, d, T, Q.

8. Самостоятельно проведите эксперимент по определению периода колебаний и исследуйте влияние на период колебаний электрических параметров контура.

9. Определите коэффициент затухания b опытным путем, поставив эксперимент самостоятельно. Рассчитайте b теоретически, сравните результаты и объясните расхождения.

10. Рассчитайте значения сопротивления контура, при котором за три-четыре периода амплитуда колебаний уменьшится в 10 раз. Включите это сопротивление в контур и убедитесь, что экспериментальное и расчетное значения совпадают. Если удовлетворительного совпадения нет, то объясните возможные причины расхождения.