Добротность контура Q – важный параметр, характеризующий быстроту потери энергии, запасенной в контуре. Добротность контура показывает, во сколько раз амплитуда вынужденных колебаний напряжения на конденсаторе при резонансе превышает амплитуду внешней прикладываемой электродвижущей силы, и определяется формулой:
Q = w0/2b.
Для колебаний при малых b частота затухающих колебаний ω приблизительно равна собственной частоте колебаний w0 (см. формулу (6)) и тогда, учитывая формулу (9), величина добротности:
Q = w0/2b ≈ w/2b = 2p/2βT = p/d.
Для колебательного контура:
b = R/2L,
и w0 = 1/
.
Добротность в этом случае:
Q
= w0/2b = 
= r/R.
(10)
Физическую величину r = 
называют
волновым или характеристическим сопротивлением колебательного контура.
Из соотношения (10) следует, что контур, имеющий большое активное сопротивление, обладает малой добротностью и интенсивно теряет электромагнитную энергию, колебания быстро затухают.
Все рассмотренные процессы относятся к колебательному контуру с сосредоточенными параметрами R, L и C. В реальных колебательных контурах нельзя выделить ни одного участка цепи, не обладающего активным сопротивлением, индуктивностью и емкостью, т. е. параметры R, L и С не являются сосредоточенными, а распределены по участкам цепи, что усложняет анализ колебательных процессов. При этом также необходимо учитывать входные электрические параметры измерительных приборов.
Схема установки и способы возбуждения
и наблюдения колебаний
На рис. 3 изображена схема установки для исследования затухающих колебаний в контуре RLC.
Колебательный контур состоит из последовательно соединенных конденсаторов С1 и C2 катушек L1и L2, магазина сопротивлений RМ. Значения емкостей С1 и C2, индуктивностей L1 и L2 , а также величины активного сопротивления катушек RL и других элементов цепи RЦ указаны на панели контура. С помощью ключей К1 и К2 можно изменять величины емкости и индуктивности контура. Разделительный конденсатор C0 в контур не входит и его электроемкость при расчетах не учитывается.
 |
U= UС0 + UС1 +UС2 = q/C0 + q/C1 + q/C2 » q/C0 = UС0,
т. е. все напряжение падает почти полностью на конденсаторе С0.
При линейном возрастании пилообразного напряжения развертки линейно возрастает напряжение на конденсаторе С0:
UC0 = at (рис. 4а, участок ab).
 |
I = dq/dt = C0(dUC0/dt) = aC0 = const (рис. 4б, участок аb),
и, следовательно, на участке ab линейно возрастающего напряжения э. д. с. самоиндукции в катушках L1, L2 не возникает:
E(t) = - L(dI/dt) = 0.
В момент начала быстрого нелинейного спада пилообразного напряжения (участок bc) dUC0/dt изменяется, т. е. и ток разрядки конденсатора С0 непостоянен (I¹ const), а следовательно, в катушках L1, L2 возникает э. д. с.:
E(t) = - L(dI/dt) ≠ 0,
которая и является источником энергии, вызывающим появление затухающих колебаний (например, напряжения UС на конденсаторах С1, и C2 (рис. 4г). Возникающие в контуре затухающие колебания (рис. 4г) будут продолжаться и во время следующего периода нарастания напряжения развертки, смещающего луч по горизонтальной оси (X) экрана осциллографа. Их можно наблюдать на экране осциллографа при подаче напряжения UС (клемма А контура) на вход Y осциллографа. Клемма «вход Y» расположена на передней панели осциллографа. Клемма Е («земля») контура соединяется с соответствующей клеммой осциллографа. Устойчивое изображение затухающих колебаний можно получить на экране осциллографа при правильном подборе частоты развертки, частоты синхронизации, усиления сигнала по вертикальной (Y) и горизонтальной (X) осям.
Порядок выполнения работы
1. Соберите схему установки в соответствии с рис. 3. Обратите внимание на то, что клеммы «земля» и «вход Y» находятся на передней панели осциллографа, а клемма В контура соединяется с верхней клеммой «X» на задней панели осциллографа.
2. Подключите осциллограф к внешней сети и включите тумблер «сеть», дайте прогреться 2 – 3 мин и отрегулируйте яркость и фокусировку луча. Плохая фокусировка увеличивает погрешность измерений. Переключатель «синхронизация» поставьте в положение «внутр.», тумблер «делитель» на передней панели осциллографа в положение «до 5 В». Не выключайте осциллограф до конца измерений.
3. Установите на магазине сопротивлений RМ = 0, для чего все ручки должны быть выставлены на нулевые отметки. С помощью ручек усиления и установки частоты развертки и синхронизации осциллографа получите на экране устойчивое изображение затухающих колебаний.
Варьируя с помощью ключей К1 и К2 величины L и С контура, наблюдайте за изменением характера колебаний. Помните, что замыкание ключа выключает элемент из схемы, размыкание – подсоединяет его последовательно другим элементам контура.
4. Установите некоторые значения индуктивности и емкости в контуре, учитывая, что при последовательном соединении
LОБ = L1 + L2, CОБ = С1С2/(C1 + C2).
Увеличивая сопротивление RМ наблюдайте за изменением скорости затухания и характера колебаний. Выясните, как влияет изменение электрических параметров контура R, L, C на период и степень затухания колебаний.
5. Проведите количественное исследование влияния сопротивления R контура на характеристики затухающих колебаний:
а) установите с помощью ключей К1и К2 максимальное LОБ и минимальное СОБ для исследуемого контура. Получите изображение затухающих колебаний при сопротивлении RМ = 0. Пользуясь калибровочной сеткой осциллографа, измерьте величины любых четырех последовательно расположенных (через период) амплитуд колебаний: U01; U02; U03; U04 (рис. 2б). Данные измерений занесите в табл. 1.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.