Основные типы длинных линий. Колебательные системы с распределенными параметрами (10-11 главы учебника "Радиотехнические цепи и сигналы" под ред. К.Е.Румянцева)

Страницы работы

34 страницы (Word-файл)

Содержание работы

ков для режима холостого хода. Характер зависимости Rвх.кз и Хвх.кз от длины линии с потерями определяется теми же причинами, что и в случае режима холостого хода.

На рис. 9.19 приведены схемы применения короткозамкнутых отрезков линий в двухпроводной и коаксиальной линиях и в по­луволновом симметричном вибраторе.

В двухпроводных и коаксиальных линиях передачи, а также в некоторых типах антенн в качестве опорных конструктивных эле­ментов применяются так называемые «металлические изоляторы». Эти «изоляторы» представляют собой четвертьволновые отрезки короткозамкнутых линий. Входное сопротивление такого отрезка, как видно на рис. 9.18, б, может достигать очень большого значе­ния. При подключении отрезка параллельно к линии в некотором ее сечении как опорного элемента (см. рис. 9.19, а) ток на его входе имеет незначительную величину, и мощность из основной линии в отрезок практически не ответвляется. Такой опорный эле­мент выполняет функции металлического изолятора в узкой по­лосе частот, так как при изменении частоты (длины волны) его входное сопротивление быстро уменьшается (рис. 9.18, б).

Линия с реактивной нагрузкой. Если к концу идеальной линии подключена реактивная нагрузка, то поглощения энергии падаю­щей волны в ней не происходит и отраженная волна по амплиту­де равна падающей. В этом случае в линии возникает стоячая вол­на. Однако для реактивного сопротивления нагрузки Хн0 ни напряжение, ни ток в конце линии в нуль не обращаются. Следо­вательно, сдвиг фаз отраженных волн напряжения и тока лежит между 0 и 180° и определяется значением реактивного сопротив­ления нагрузки.

Проанализируем распределение входного сопротивления, на­пряжения и тока в идеальной линии с реактивной нагрузкой Хн < 0 и Хн > 0 (рис. 9.20).

Пусть линия нагружена на конечное емкостное сопротивление Хн < 0. Ранее установлено, что входное сопротивление идеальной разомкнутой линии на участке от ее конца х = 0 до сечения х = λ/4 изменяется от - ∞ до нуля (см. рис. 9.20, а).

Рис. 9.19. Схемы применения короткозамкнутых отрезков линий в двух­проводной (а) и коаксиальной (б) линиях и в полуволновом симмет­ричном вибраторе (в)

                      г                                                   з

Рис. 9.20. Распределение входного сопротивления (а, д), напряжения (б, е) и тока (в, ж) в идеальной линии с реактивной нагрузкой Хн < 0 (г) и Хн  > 0 (з)

Значит, на этом участке найдется некоторое сечение х = l', для которого выполняется ус­ловие Хвх = Хн. Тогда согласно (9.15) Хн = -Wctg(bl') или

(9.17)

Если отрезок длиной l' в конце линии заменить емкостным сопротивлением Хн, то распределение эквивалентного сопротив­ления в линии не изменится (см. рис. 9.20, а). Не изменятся также распределения напряжения и тока, но значения амплитуд напря­жения Uни тока Iн на нагрузке, как это видно на рис. 9.20, б, в, будут отличаться от случая холостого хода.

При подключении к концу линии индуктивной нагрузки Хн > 0 из (9.17) следует, что l' < 0. Это означает, что распределения эк­вивалентного сопротивления, напряжения и тока в линии оста­нутся неизменными при переходе от разомкнутой линии к ли­нии, нагруженной на индуктивное сопротивление Хн, если пос­леднее будет подключено к концу линии, удлиненной на отрезок длиной l' (см. рис. 9.20, д, е, ж). Однако напряжение и ток на нагрузке, как и в предыдущем случае, претерпят изменения.

На рис. 9.20 видно, что хотя в целом картина распределения эквивалентного сопротивления, напряжения и тока в идеальной линии с реактивной нагрузкой такая же, как и в разомкнутой линии, но узлы и пучности напряжения и тока, а также нулевые и бесконечно большие значения эквивалентного сопротивления находятся в сечениях, отстоящих от конца линии на расстоянии, не кратном λ/4.

9.7. Параметры, характеризующие режим работы длинной линии

Для характеристики режимов работы длинной линии в радио­технике используют коэффициенты отражения, бегущей и сто­ячей волны, полезного действия линии. Рассмотрим определения этих параметров, их связь с режимами работы линии и взаимо­связь между собой.

Коэффициентом отражения по напряжению называется отно­шение значений комплексных амплитуд напряжений отраженной и падающей волн. Коэффициент отражения Г = Гехр(jξ) являет­ся комплексной величиной с модулем Г и фазой (аргументом) ξ.

При анализе процессов отражения бегущих волн от конца ра­зомкнутой или короткозамкнутой линии установлено, что одна из отраженных волн обязательно получает сдвиг фаз на 180°, т.е. изменяет свой знак на противоположный. Поэтому для коэффи­циента отражения можем записать Г = Uотр/ Uпад =Iотр/ Iпад . Ве­личину Гi = Iотр/ Iпад называют коэффициентом отражения по току. Из двух последних равенств следует, что Г = - Гi, т.е. фазы коэф­фициентов отражения по напряжению и току противоположны.

В идеальной линии амплитуды падающей и отраженной волн остаются постоянными, поэтому в такой линии модуль коэффи­циента отражения будет одинаков в любом ее сечении. Аргумент коэффициента отражения, являясь разностью фаз напряжений от­раженной и падающей волн, линейно зависит от координаты се­чения линии.

В линии с потерями амплитуда падающей волны напряжения убывает от генератора к нагрузке, а амплитуда отраженной волны в том же направлении возрастает. Вследствие этого модуль коэффициента отражения изменяется вдоль линии: он монотонно воз­растает от генератора к нагрузке.

В соответствии с определением модуль коэффициента отраже­ния в линии, подключенной к пассивной нагрузке, является по­ложительной величиной, не превышающей единицу.

В теории длинных линий часто пользуются значениями коэффи­циента отражения от нагрузки Гн = Uн.отр/ Uн.пад = -Iн.отр/ Iн.пад . Комплексные амплитуды тока и напряжения на нагрузке можно выразить через комплексные амплитуды падающих и отраженных волн:  Uн = Uн.отр + Uн.пад = - Iн Zн, Iн = (Uн.пад - Uн.отр)/W. Исполь­зуя эти соотношения, можно выразить коэффициент отражения от нагрузки через волновое сопротивление линии И7 и сопротивление нагрузки Zн: Гн = (Zн - W)/(Zн+ W). Полученная формула спра­ведлива для произвольного комплексного сопротивления нагрузки.

В режиме бегущей волны в идеальной линии Zн = W и Гн = 0 , т.е. коэффициент отражения от нагрузки равен нулю, и отражен­ная волна отсутствует.

В режиме холостого хода Zн → ∞ и поэтому   Гн =  (Zн - W)/(Zн+ W) = (1 – (W/ Zн))/ (1 + (W/ Zн)) = 1, или Гн = Гн ехр(jξн) = 1, где Гн и  ξн — модуль и фаза коэффициента отражения от нагрузки. Следовательно, для падающей волны напряжения Гн = 1 и ξн = 0, а для падающей волны тока  Гiн = 1 и ξiн = π. Таким образом, волна напряжения отражается с той же амплитудой и фазой, а волна тока при отра­жении амплитуду сохраняет, а фазу изменяет на π .

В режиме короткого замыкания Zн = 0 и при этом Гн = ехр() = -1. В этом случае волны напряжения при отражении от конца линии амплитуду сохраняют, а фазу изменяют на π. Волна тока при отражении сохраняет как амплитуду, так и фазу.

Похожие материалы

Информация о работе