Мощность, переносимая падающей волной, пропорциональна квадрату модуля комплексной амплитуды напряжения или тока: Pпад ~ |Uпад|2. То же можно сказать и об отраженной волне: Pотр ~ |Uотр|2. В этом случае Гн2 = |Uн.отр|2/ |Uн.пад|2. Таким образом, квадрат модуля коэффициента отражения от нагрузки равен доле мощности падающей волны, отраженной от нагрузки, а величина 1 - Гн2 определяет долю мощности, поглощенной нагрузкой.
В случае комплексного сопротивления нагрузки Zн = Rн + jXнс неравной нулю активной составляющей Rн часть мощности падающей волны поглощается в активном сопротивлении Rн, а остальная часть отражается. В идеальной линии поглощенная часть падающей волны представляет собой бегущую волну, а отраженная волна вместе с оставшейся частью падающей волны (равной ей по амплитуде) образует стоячую волну в линии. Результирующая волна в линии является смешанной и представляет собой геометрическую сумму бегущей и стоячей волн. Фазы обеих составляющих падающей волны во всех сечениях линии одинаковы. Фаза отраженной волны в пучностях совпадает с фазой падающей волны, а в узлах ей противоположна. Поэтому в пучностях стоячей волны напряжения (тока) у смешанной волны образуются максимумы значений напряжения Umax(для тока Imах), равные сумме амплитудных значений напряжения (тока) в стоячей и бегущей волнах. В узлах стоячей волны напряжения (тока) смешанная волна имеет минимум Umin (Imin), равный амплитуде бегущей (поглощаемой) волны.
Отношение минимального мгновенного (или действующего) значения напряжения (тока) в идеальной линии к его максимальному мгновенному (или действующему) значению называется коэффициентом бегущей волны Кбв = Umin/Umax. В радиотехнике чаще принято пользоваться коэффициентом стоячей волны, являющимся величиной, обратной К6в: Ксв = 1 / Кбв = Umax/Umin.
В режиме бегущей волны в идеальной линии отраженной волны нет и выполняется условие Umin = Umax, поэтому К6в = Ксв = 1. В режиме стоячих волн в линии без потерь Umin= 0 и, следовательно, К6в = 0, а Ксв → ∞. В режиме смешанных волн выполняются соотношения: 0 < К6в < 1 и 1 < Ксв < ∞. Чем сильнее бегущая волна в линии по амплитуде превосходит стоячую, тем ближе К6в и Ксв к единице. При обратной тенденции К6в приближается к нулю, а Ксв стремится к бесконечности.
В идеальной линии все максимумы и минимумы в смешанной волне напряжения (тока) одинаковы, поэтому режим такой линии характеризуется одним значением коэффициента К6в или Ксв. В линии с потерями максимумы и минимумы вдоль линии изменяются. В этом случае для определения К6в (Ксв) берут расположенные рядом максимум и минимум напряжения (тока) на каком-либо участке линии. Ясно, что на разных участках линии рассматриваемые коэффициенты будут иметь разные значения. Чаще всего используют значения К6в или Ксв на участках, прилегающих к нагрузке и генератору.
Между модулем коэффициента отражения Г и коэффициентами бегущей и стоячей волны существует следующая связь:
Коэффициенты К6в и Ксв по определению являются неотрицательными действительными числами, а коэффициент отражения Г в общем случае является комплексным числом с модулем Г, не превышающим единицы.
Эффективность передачи мощности по длинной линии в нагрузку характеризуют коэффициентом полезного действия (КПД), равным отношению мощности Рн, поглощаемой в нагрузке, к мощности падающей волны Pпад, отдаваемой генератором в линию передачи. При пробеге полной длины линии l часть мощности падающей волны теряется из-за затухания, поэтому мощность падающей волны у нагрузки равна Pпадехр(-2аl), где а — коэффициент затухания. Величину ηа= ехр(-2аl) называют коэффициентом ослабления мощности падающей волны. В радиотехнике коэффициент затухания а принято выражать в децибелах в соответствии с формулой а[дБ] = 10lg[exp(-2a)].
Наличие отраженной волны в линии приводит к дополнительному уменьшению передаваемой в нагрузку мощности в η0 = 1 – Гн2 раз. Учитывая оба механизма, приводящие к потере мощности, в нагрузке будет поглощаться мощность Рн = Pпад(l - Гн2)exp(-2al). Отсюда получаем выражение для КПД линии:
(9.18)
9.8. Сравнение режимов работы длинной линии
Длинные линии используются для передачи энергии от генератора к нагрузке в виде простых гармонических колебаний или сложных широкополосных сигналов в радиотехнике и связи. Во всех случаях требуется высокая эффективность передачи мощности по линии в нагрузку, т.е. высокий КПД линии передачи. Как видно из формулы (9.18), КПД линии определяется коэффициентом затухания а и модулем коэффициента отражения от нагрузки Гн.
Коэффициент затухания а зависит от конструкции линии и электромагнитных параметров проводников и диэлектриков, из которых она изготовлена. Он увеличивается с ростом частоты.
Коэффициент отражения от нагрузки Гн зависит от согласования линии с нагрузкой и определяет режим работы линии. При прочих равных условиях КПД линии тем больше, чем меньше модуль коэффициента отражения от нагрузки Гн который имеет минимальное значение Гн = 0 в режиме бегущей волны. Поэтому этот режим наиболее выгоден с точки зрения обеспечения максимального КПД линии, т.е. ηmах= ηa= ехр(-2аl).
Кроме КПД при сравнении режимов работы линии, особенно в случае передачи больших мощностей (например, при питании антенн с большой излучаемой мощностью), важен еще один аспект, связанный с электрической прочностью диэлектрических элементов конструкции линии. Известно, что в диэлектриках, находящихся в сильных электрических полях (при больших приложенных напряжениях), возникает явление электрического пробоя. При этом в месте пробоя происходит механическое разрушение диэлектрика и потеря им своих изоляционных свойств. Электрическая прочность диэлектрических элементов линии характеризуется критическим значением напряженности поля Екр (или напряжения Uкр), при котором начинается пробой.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.