Основные типы длинных линий. Колебательные системы с распределенными параметрами (10-11 главы учебника "Радиотехнические цепи и сигналы" под ред. К.Е.Румянцева), страница 9

Если групповой сигнал распространяется в средах или направ­ляющих системах без дисперсии, то все его гармонические со­ставляющие имеют одинаковую фазовую скорость, равную ско­рости света, и, следовательно, при распространении не изменяют взаимного расположения. В результате при распространении оги­бающая группового сигнала сохраняет свою форму (в средах и системах без потерь) и перемещается с той же скоростью, что и каждая из его гармонических составляющих. В этом случае групповая скорость волн совпадает с их фазовой скоростью, т.е. со скорос­тью света. Такая ситуация характерна для распространения T-волн в линиях передачи, если параметры ε и μ используемых в них диэлектрических сред не зависят от частоты.

В полых металлических волноводах ситуация иная, так как в них имеется внутри- и межмодовая дисперсии. Кроме того, если диэлектрическая среда, заполняющая волновод, характеризуется частотнозависимыми проницаемостями ε(ω) и μ(ω), то к внутри- межмодовой дисперсиям добавляется материальная дисперсия, приводящая к различию фазовых скоростей гармонических состав­ляющих группового сигнала. При прохождении ими по волноводу пути длиной l они приобретают разные пространственные фазо­вые сдвиги. При суммировании этих составляющих в конце прой­денного отрезка они образуют групповой сигнал, отличающийся от исходного. Следовательно, в результате дисперсии форма груп­пового сигнала исказится.

При сильном искажении может произойти потеря информа­ции, переносимая сигналом. В линиях передачи с малыми потеря­ми дисперсия является основным фактором, ограничивающим длину участка линии без регенерации (восстановления формы) сигнала.

В волноводах быстрых волн групповая и фазовая скорости связа­ны соотношением: VвVгр= Vф2, показывающим, что для быстрых волн в волноводе групповая скорость меньше скорости света. С ростом частоты различие между скоростями Vв и Vгр уменьшается и обе они стремятся к скорости света Vф.

Материальная дисперсия является единственным видом дис­персии, которая наблюдается в волноводах с Т-волнами, диэлек­триком в которых служит отличная от воздуха среда. Однако в высокочастотных диэлектриках, применяемых в линиях переда­чи, величина материальной дисперсии незначительна, поэтому длина пассивных участков линий передачи с Т-волнами ограни­чивается частотной зависимостью потерь в линиях, которые с ростом частоты увеличиваются, приводя к искажению формы широкополосных сигналов.

Заметим, что длина волны моды в прямоугольном волноводе, как и в любом полом металлическом волноводе, на основании (10.5) имеет две особенности:

1)  она зависит от критической длины волны моды;

2) она больше длины волны λ-колебаний, возбуждаемых гене­ратором в безграничной среде.

Характеристическое сопротивление волноводной моды опреде­ляется как отношение комплексных амплитуд ортогональных между собой поперечных компонентов электрического и магнитного полей этой моды, т.е. WE,H = Еху = -Ёух . Формулы (10.6) показывают, что с изменением длины волны поведение характе­ристических сопротивлений Е- и Н-волн подобно поведению фа­зовой и групповой скоростей волн. Для любой длины волны спра­ведливо соотношение WH > WEС уменьшением длины волны λ  оба характеристических сопротивления стремятся к характерис­тическому сопротивлению плоской Т-волны в безграничном про­странстве WT = 120π√μ/ε. При увеличении длины волны λ разни­ца между характеристическими сопротивлениями WHи WEвозра­стает, резко увеличиваясь при приближении λ к значению λ кр. При λ > λ кр оба сопротивления становятся мнимыми. Это означает, что между поперечными компонентами электрического и магнитного полей существует сдвиг фаз 90°. Эти компоненты, так же как ток и напряжение в длинной линии, определяют мощность электро­магнитного поля, переносимую волной по волноводу. Наличие между ними фазового сдвига в 90° означает отсутствие переноса мощности. Такая ситуация соответствует наличию в волноводе сто­ячей волны. Это полностью согласуется с полученными ранее вы­водами, так как при λ > λкр реализуется запредельный режим ра­боты волновода, при котором в нем существует стоячая волна.

Процессы в волноводах подчиняются основным положениям общей теории длинных линий. При этом для решения вопросов согласования волновода с нагрузкой или с другим волноводом используются характеристические сопротивления WHи WE. На основании формул (10.3) и (10.6) находим выражение для харак­теристического сопротивления основной моды Н10 прямоуголь­ного волновода:

Данное выражение не зависит от размера узкой стороны вол­новода b. Это может привести к ложному выводу, что два волно­вода с одинаковыми размерами широкой стороны а могут быть согласованы независимо от размеров их узкой стороны (высоты) b. Реально же при соединении двух волноводов с различной высотой bнаблюдаются большие отражения. Это указывает на ограни­ченность применения понятия характеристического сопротивле­ния моды Н10 для решения задач согласования волновода с на­грузкой.

Круглый волновод. На рис. 10.11 показаны круглый волновод радиусом Rв цилиндрической системе координат и секторы пе­риодичности электромагнитного поля по углу φ. Волновые про­цессы в круглом волноводе (см. рис. 10.6, б) удобно рассматривать в цилиндрической системе координат (r, φ, z), приведенной на рис. 10.11, а. В этой системе координат поперечные компоненты поля подразделяются на радиальные Еr Нrи угловые Еφ Нφ. В за­данной точке М поперечного сечения волновода радиальные ком­поненты направлены вдоль радиуса-вектора, а угловые — по ка­сательной к окружности с центром в начале координат, проходя­щей через эту точку.

аб

Рис. 10.11. Круглый волновод радиусом Rв цилиндрической системе коор­динат (а); секторы периодичности электромагнитного поля по углу φ (б)