1. Роль моделирования в технике. Основные определения теории моделирования.
Модель - физическая или абстрактная система, адекватно представляющая объект исследования или проектирования. Объект, с целью изучения которого проводится исследование - оригинал.
Моделирование - исследование каких-то явлений, процессов, систем путем построения и изучения их моделей. Мат. модель - совокупность мат. объектов и связей между ними, отражающих осн св-ва
проектируемого тех объекта.
Комп модель - программная организация мат модели и имеет программную и аппаратную составляющие. Любой тех объект разной физ природы можно рассматривать как систему - совокупность связанных элементов, объединенных в одно целое для достижения опред целей.
2. Описание процесса компьютерного моделирования.
1. Описание целей и задач исследования
2. Выявление и формирование требований к модели (→1)
3. Формализация задачи, выделение элементов системы (→1) (↔4)
4. Сбор и обработка исходных данных
5. Составление формальной модели (→3) (↔6)
6. Выявление исследуемых вариантов
7. Исследование св-в модели (→5) (←8)
8. Создание ПО
9. Проведение имитационных экспериментов
10. Интерпретация результатов работы модели
11. Корректировка модели (→7)
12. Расширение или изменение постановки задачи. (→3)
3. Технические объекты моделирования, параметры объектов
Анализ от объекта к модели.
Объект-система-(Что она собой представляет?)-Структура системы {схемы, графики}
(что она делает?)-Функции системы {формула, алгоритм, словесное описание}
(каково ее качество?)-Параметры системы {выходные, внутренние, внешние}
Параметры - величины, характеризующие кач-во, св-ва, режимы работы объекта.
Выходные параметры - показатели кач-ва системы, по ним можно судить о правильности функционирования сист, ее кач-ве, можно сравнивать однотипные по назначению системы, делать выбор подходящего варианта. Эти параметры представляют вектором Y=(y1, y2, y3 ... yn)
Внутренние - параметры структурных элементов системы X = (x1, x2, x3, ..., xn)
Внешние - параметры внешней среды, оказывающие влияние на функционирование системы Q = (q1, q2, ..., qn)
Часть внешних называют входными I = (i1, i2, ..., in)
Объект W Y=W(I,Q)
Система Wc Y=Wc(I,Q,X)
Для динамических объектов в глобальной функции есть координата времени Y=W(I,Q,t), Y=Wc(I,Q,X,t)
С помощью моделирования проводят исследование естественных мат объектов и проектирование (синтез) искусственных мат объектов. Задачи синтеза: синтез структуры; синтез параметров.
Задача анализа: по заданному входному воздействию и оператору системы исследовать закон изменения выходного сигнала: вход-оператор-выход(?).
Задача синтеза: по желаемому выходному найти входной сигнал и оператор системы: (?)вход-(?)оператор-выход.
Задача идентификации: по заданному входному воздействию и выходному сигналу найти оператор системы: вход-(?)оператор-выход
4. Классификация моделей. Требования к моделям
Модели делятся на абстрактные и физические.
Абстрактные делятся на математические и прочие.
Математические (аналитические и имитационные, поведенческие и структурные, статические и динамические, прочие, базовые и точные, линейные и нелинейные).
Статические описывают статические состояния, отсутствует время, динамические отражают поведение системы во времени.
Стохастические и детерминированные (учет или не учет случайных факторов).
каждая модель строится по принципу: полнота, изменяемость, модульность, адекватность, эффективность.
Наиб. важные требования: точность, экономичность, универсальность.
5. Обзор современных прикладных компьютерных систем как инструмента моделирования технических объектов.
Все современные универсальные прикладные системы, которые могут служить инструментом комп. моделир. можно условно разделить на СКМ и системы визуального моделирования.
СКМ: аналитические и численные.
В пакетах визуального моделир результаты эксперимента представл. в виде наглядной для человека форме (графики, гистограммы, схемы). Поддерж технология объектно-ориентированного моделирования.
Универсальные пакеты визуальн моделир дел на 3 группы:
- использующие язык блочного моделирования (Simulink, EASY 5) исп графический язык иерархических блок-схем. Блок высокого уровня собирается из набора стандартных блоков и соединяются функциональными связями. Эта функциональная схема может как блок входить с другие на следующих уровнях иерархии. Схема запускается на выполнение, результаты выводятся в числовом или визуальном виде. Каждый блок формирует сам программу на внутреннем языке системы.
- исп язык физического моделирования предназначенные для моделирования сложных физических систем. Modelica - свободно-распространяемый объектно-ориентир язык для моделир сложных физ систем. Нужен компилятор, которые уже коммерческие.
- ориентированные на использование гибридного автомата.
К системам визуального моделир относятся и системы - компьютерные лаборатории, позволяющие моделировать работу лабораторных стендов на компе (LabView).
6. СКМ, основные возможности и особенности
MathCAD, Matlab, Mathematic, Maple, Maxima, Derive, Axonim, SciLAB, MuPAD.
Axonim - система комп алгебры, результат в символьном и аналитическом виде.
Scilab - заменяет MathCad/lab, командный интерпретатор (пошаговый) реализует численные методы.
Maxima - аналитический пакет, поддерживает сложные конструкции. Язык Lisp.
Mathematica система максимальной автоматизации научного труда, Решение большинства задач в системе может производиться в диалоговом режиме. Язык функционального программирования. Все этапы вычислений сразу визуализируются. Мощная графика.
MuPAD - сильное аналитич ядро, теория графов, есть пакеты расширения.
Maple - сист комп алгебры. Быстро выполняет символьные и численные расчеты. Имеет мощный язык программирования. Имеет ядро алгоритмов и правил преобразования мат выражений, численный и символьный процессоры, библ. встроенных и доп функций, доступ из программы к другим языкам программир.
К функциям символьной и численной математики относятся: дифференцирование и интегр., интегральн преобраз, дискретные преобраз, вычисление пределов и работа с числовыми и функциональн рядами, анализ кусочно-определенных функ
Символьные и численные решения уравнений и систем: системы линейных и нелин уравнений, ДУ обыкновенные и частные производные, уравн и неравенства
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
