Статистическое моделирование. Построение статистических рядов и функций, страница 7

                                                    

                                       1

                           

                                      

 

                                                                                                           

Эмпирическую плотность , являющуюся оценкой теоретической плотности распределения f_ξ(x), определяют для случайной непрерывной величины следующим образом:

                         ·

При построении интервального ряда длина последнего интервала, вообще говоря, может не совпадать с длиной δ остальных интервалов. Поэтому на последнем промежутке J_r эмпирическая плотность будет вычисляться по формуле f*_n(x)=, где через δ_r  обозначена длина интервала J_r.

График этой функции называют гистограммой. При построении гистограммы рекомендуется выбирать масштабы по осям координат так, чтобы длина высоты относилась к длине основания как 1: 2 или  2: 3.

Следует отметить, что эмпирические функция и плотность распределения обладают всеми свойствами своих теоретических аналогов.

         2.2  Построение статистических рядов и эмпирической функции  и                     

                     плотности распределения средствами MS-Excel

При построении статистических рядов распределения в Ехсеl используются специальная функция ЧАСТОТА или процедура пакета анализа ГИСТОГРАММА.

Функция ЧАСТОТА вычисляет частоты  попадания значений случайной величины в интервалы (карманы) и выводит их как массив чисел. Функция задается в качестве формулы массива. ЧАСТОТА (массив данных; массив карманов), где:

· массив данных — это массив или ссылка на множество данных, для которых вычисляются частоты (выборка значений случайной величины ξ);

· массив карманов — это массив или ссылка на множество карманов (интервалов), в которые группируются значения аргумента массив данных.

Отметим, что количество элементов в возвращаемом массиве на единицу больше числа элементов в Массиве карманов. Дополнительный элемент в возвращаемом массиве содержит количество значений, большее, чем число карманов (рис. 4).