Статистическое моделирование. Построение статистических рядов и функций, страница 25

.

                          7.   ТЕМЫ  ИНДИВИДУАЛЬНЫХ РАБОТ:

7.1.СТАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
И ИССЛЕДОВАНИЕ ВЕРОЯТНОСТНЫХ СВОЙСТВ
СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

                               Задание для  работы № 1

1. Разработайте для ЭВМ алгоритмы статистического моделирования  случайной величины x (объем выборки равен 50).

2. Проведите на ЭВМ реализацию разработанных алгоритмов.

3.Разработайте для ЭВМ алгоритм статистической обработки результатов моделирования случайной величины, позволяющий:

3.1 находить сгруппированный (для случайной  дискретной величины) или интервальный (для случайной непрерывной величины) статистические ряды распределения;

3.2 находить эмпирическую функцию распределения   и строить её график - кумуляту;

3.3 находить для случайной непрерывной величины эмпирическую плотность  и строить её график – гистограмму;

3.4 вычислять оценки  математического ожидания , дисперсии S², асимметрии  и эксцесса ; 

3.5 находить доверительные интервалы для математического  ожидания и дисперсии по формулам для выборок малого и большого объема;

оценивать точность и надёжность оценок  числовых характеристик случайной величины;

3.6 определять объем выборки, обеспечивающий заданную точность оценок математического ожидания и дисперсии.

4.Проведите на ЭВМ  реализацию разработанных алгоритмов и выведите на печать:

4.1 выборку значений случайной величины  x;

4.2 сгруппированный или интервальный ряд распределения;

4.3 эмпирическую функцию распределения и кумуляту;

4.4 эмпирическую плотность распределения и гистограмму,

4.5 оценки  числовых характеристик;

4.6   доверительные интервалы для неизвестных параметров распределения.

                    7.2. ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ

Задание  для  работы № 2 

    Разработайте для ЭВМ алгоритмы статистической проверки гипотез, позволяющие:

1)  проверять гипотезу о классе закона распределения случайной величины ξ по критериям Пирсона и Колмогорова;

2)  проводить проверку гипотезы о принадлежности двух выборок одной и той же генеральной совокупности по критерию Колмогорова-Смирнова;

3)  проверять гипотезу об однородности двух выборок;

4)  проверять гипотезу о математическом ожидании случайной величины ξ (с известной и неизвестной дисперсией);

5)  проводить проверку гипотезы о дисперсии случайной величины ξ;

6)  проверять гипотезу о равенстве математических ожиданий и дисперсий двух случайных величин.

Проведите на ЭВМ реализацию указанных алгоритмов и выведите на печать результаты проверки гипотез  при уровне значимости  1-α=0,05 и 1-α=0,1.

     По каждой лабораторной работе представьте пояснительную записку с решением всех поставленных задач, теоретическим обоснованием расчётных формул, а также результаты моделирования, статистической обработки данных, статистической проверки гипотез. Проведите анализ полученных результатов и сделайте  выводы по проделанной работе.

7.3. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ЭМПИРИЧЕСКИХ 

                                           ДАННЫХ

Задание для работы № 3

    Заключительная лабораторная работа опирается на навыки и технику статистической обработки данных, которые были смоделированы в ходе выполнения первой   работы.

      Это могут быть данные, характеризующие динамику изменения цены акции, или статистические данные по изменению, какого либо макро или микроэкономического показателя и т.п. План выполнения работы включает в себя все шаги первой и второй лабораторных работ.