Промышленность \ Моделирование технологических процессов в рыбоводстве

Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине "Моделирование технологических процессов в рыбоводстве", страница 3

2.  Формулировка и варианты задания

Предложенные здесь формулировки наименования темы, целей и задач курсовой работы по согласованию с руководителем  разрешается дополнять и изменять, исходя из особенностей варианта задания и полученных результатов.

По разрешению руководителя возможна также замена помещеных ниже в табл.2.1 вариантов исходными данными наблюдений, предварительно спланированными и полученными специально для выполнения настоящей курсовой работы.

Тема: «Идентификация, анализ и прогноз динамики биомассы эксплуатируемой популяции на основе логистической модели».

Цель: исследовать возможности логистического моделирования для анализа и прогноза возможного поведения динамики биомассы эксплуатируемой популяции с использованием имеющихся натурных данных.

Задачи.

Пусть на основании предварительных исследований известно, что модель популяций  всех вариантов курсовой работы, данные для которых  приведены ниже в табл.2.1, хорошо описывается с помощью дискретных численных решений уравнений Ферхюльста и Рикера с учётом случайных мультипликативных возмущений удельных скоростей роста:

x*t+1 = x*t · l*t+1 · (N- x*t),

(2.1)

x*t+1= x*t·exp[l*t+1 · (N- x*t)],

(2.2)

где l*t  - значения удельной скорости роста  с учётом мультипликативных возмущений  параметра l, возникающих, как считается, из-за непостоянства среды:

l*t+1 = (1+xt+1)·l,

(2.3)

       xt  - случайная величина, независимая во времени и имеющая равномерный закон распределения с нулевым математическим ожиданием и постоянной дисперсией.

Следует обратить внимание, что в выражениях (2.1) и (2.2) параметры l и N  обозначены для краткости одинаковыми символами, хотя, конечно,  для каждой из моделей l имеет различающиеся значения,  а N  - различный биологический смысл.

Уравнения (2.1) и (2.2) для описания динамики популяции с учётом производственной нагрузки (выловов) можно переписать в виде:

x*’t+1= x*’’t+1 - qt+1,

(2.4)

где:

qt+1 – объём биомассы вылова;

x*’’t+1 - биомасса эксплуатируемой популяции перед выловом, равная:

x*’’t+1 = x*’t · l*t+1 ·(N- x*’t )

(2.5)

- для модели Ферхюльста и

x*’’t+1= x*’t ·exp[l*t+1 · (N- x*’t )]

(2.6)

- для модели Рикера.
Скачать файл