Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине "Моделирование технологических процессов в рыбоводстве", страница 20

2.  Имея подобранные НМНК-оценки параметров l и N  по формулам (3.28) и (3.29) рассчитываются (восстанавливаются) «истинные» значения биомасс популяции и выловов и затем вычисляются колебания биомасс, которые, как предполагается, обусловлены непостоянством параметра l*t+1 из-за наличия мультипликативных случайных воздействий  xt+1:

Dx*t+1 =.

(3.34)

где  вычисляется по формуле, в которой отсутствуют мультипликативные воздействия

xt+1 = xt · l · (N- xt ) - .

(3.35)

3.  Вычисляются мультипликативные случайные воздействия по формуле

xt+1 = {[l · xt · (N - xt ) + Dx*t] / [l · x*t · (N - x*t)]} – 1 ,

(3.36)

которую  несложно получить с учётом справедливости выражения

x*t+1xt+1 + Dx*t+1,

(3.37)

где Dx*’t+1 и xt+1 вычисляются по формулам (3.33) и (3.34), а  x*’t+1  - по формуле (3.28). Выражение x*t+1 содержит неизвестную величину xt+1. После несложных преобразований получим (3.36).

4.  С использованием полученных на предыдущих этапах значений НМНК-оценок параметров l, N и xt  по формулам (3.27)÷(3.29) вычисляются (восстанавливаются) последовательности значений x*t+1, x*t+1  и qt+1. Затем вычисляются и анализируются невязки

e*t+1 =  - x*t+1,

(3.38)

e*’t+1 =,

(3.39)

(eq)t+1 = - qt+1.

(3.40)

В идеальном случае невязки должны быть равны ошибкам наблюдений. На самом деле они будут различаться, поскольку невязки, кроме ошибок наблюдений, содержат также ошибки модели и погрешности за счёт ошибок НМНК-оценок параметров модели [6]. Поэтому для принятия решения о применимости идентифицированной модели необходимо использовать статистические критерии, при некоторых допущениях аналогичные критериям, используемым для анализа качества оценок линейной регрессии. Методы такого анализа изучались на курсе «Статистические методы обработки данных» и здесь не приводятся.