К практическим занятиям, самостоятельному изучению и выполнению контрольных и расчетно-графических работ по темам: «Растяжение и сжатие», «Геометрические характеристики плоских сечений», «Кручение», «Прямой изгиб», страница 5

; .

                  Тогда удлинение бруса будет равно:

.

.

                  Пример 1.4. Определим общее изменение длины бруса в примере 2.

Примем, что площадь поперечного сечения бруса , модуль упругости , интенсивность распределенной нагрузки кН/м.

                  Рассмотрим удлинение бруса на участках I и II.

                  На участке I удлинение бруса зависит от силы  и распределенной нагрузки интенсивности , тогда

.

                   определяется по формуле (1.1)

.

                   определяем по формуле (1.2)

.

                  Тогда ;.

                  На участке II удлинение бруса зависит от сил , , распределенной нагрузки на первом и втором участках. Зная зависимость продольной силы от длины бруса на втором участке можно воспользоваться общим видом формулы (1.2)

                  Общее изменение длины (ускорения) бруса под действием данных нагрузок составит

                  Рассмотрим решение некоторых типов задач на определение продольных сил, напряжений и перемещение сечений бруса (изменение длины).

                  В задачах 1, 2 дан стальной брус с переменной площадью поперечного сечения , к которому приложены силы. Определить продольные усилия по длине бруса , наибольшее значение напряжения , перемещение  в сечении I-I. Построить соответствующие эпюры.

Задача 1.1.

                  Дано: на рис. 1.4а представлен брус с приложенными нагрузками. ; , , ; , , .

                  Найти: , , .

Решение