К практическим занятиям, самостоятельному изучению и выполнению контрольных и расчетно-графических работ по темам: «Растяжение и сжатие», «Геометрические характеристики плоских сечений», «Кручение», «Прямой изгиб», страница 12

         Дано: ; ; ; ; .

Рис. 1.12а

Решение

         Рассмотрим равновесия сил, приложенных к конструкции. Отбросим связи и заменим их реакциями. Неизвестную по величине и направлению реакцию шарнирно-неподвижной опоры А разложим на составляющие  и . Реакции шарнирно опорных стержней направлены вдоль их осей. Полагаем, что стержень 1 сжат, а стержень 2 растянут. Конструкция нагружена плоской системой сил, для которой можно составить три уравнения равновесия, а неизвестных реакций – четыре. Система один раз статически неопределима.

                                                                       (1)

         Уравнение имеет два неизвестных. Для раскрытия статической неопределимости         нужно составить второе уравнение, для чего рассмотрим деформацию системы. Под действием заданных сил стержень 1 укорачивается на величину , а стержень 2 увеличивается (удлиняется) на величину .

; ,

На основании закона Гука: , тогда

                                         (2)

                            б)                                                               в)

Рис. 1.12

, подставляем в (2):

откуда

подставляем в (1):

откуда

Определяем напряжения в стержнях.

Условие прочности.

 или

откуда

откуда