К практическим занятиям, самостоятельному изучению и выполнению контрольных и расчетно-графических работ по темам: «Растяжение и сжатие», «Геометрические характеристики плоских сечений», «Кручение», «Прямой изгиб», страница 35

Задача 4.1

         Для трех балок, работающих на изгиб построить эпюры поперечной силы  и изгибающего момента .

Первая балка

         Дано: , , ,  (рис. 4.7а).

Решение

         1. Определим реакции опор.

.

;

.

.

;

.

         Проверка:

.

.

Рис. 4.7

         2. Строим эпюры  и , применяя метод сечений.

         Делим балку на силовые участки. По условию задачи балка имеет три силовых участка.

I участок:

         Проведем на участке поперечное сечение 1-1, мысленно отбросим первую часть балки, а к оставшейся части приложим поперечную силу  и изгибающий момент , считая их положительными. Рассматриваем равновесие оставшейся части.

.

,

где .

При            ; .

При          ;

                            .

         II участок:

.

,

где .

При           .

При          

         III участок:

.

,

где .

При            .

При           .

         Наличие скачка эпюры  на величину  и по направлению силы  подтверждает правильность построения эпюры . Равенство результатов определения  в сечении В по выражениям II и III участков подтверждают правильность построения эпюры .