Информатика и выч. техника \ Теория автоматического управления

Лабораторний практикум з курсу “Теорія автоматичного управління”: Навчальний посібник, страница 11


ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №4

 Тема: Дослідження стійкості лінійної САУ.

 Мета: Вивчення критеріїв стійкості. Освоєння методики дос-лідження стійкості лінійної САУ на ПЭВМ із використанням пакетів СС і SIAM.

1.  Методичні вказівки по виконанню роботи

1.1. Система автоматичного управління називається стійкою, якщо перехідний процес, викликаний зміною тих чи інших зовнішніх впливів, з часом загасає, тобто.

Для того, щоб лінійна САУ була стійка, необхідно і досить, щоб речовинні частини всіх коренів характеристичного рівняння САУ були негативні, тобто .

Розглянемо систему, структурна схема якої представлена на рис.4.1.

Рис. 4.1.

Передаточна функція замкнутої системи має вид:

    де K = K1 * K2 * K3 - загальний коефіцієнт підсилення розімкнутої системи.

    Характеристичне рівняння системи має вид:

T1 T2 S3 + (T1 + T2) S + S + K = 0

    Умова стійкості визначається співвідношенням:

(T1 + T2) – T1 T2 K > 0

    Критичний коефіцієнт підсилення визначається залежністю:

 Частота власних коливань визначається за співвідношення:

    Для аналізу стійкості аналогових і дискретних систем у пакеті СС використовується програма STABILITY, при цьому вихідні дані задаються у вигляді передаточної функції розімкнутої системи. Програма унітарна, тобто діалог відсутній.

Запис:  CC > STAB, G1 ß

     Результатом виконання програми є:

 - структурна схема замкнутої системи;

 - характеристичний поліном;

 - значення коренів характеристичного рівняння;

 - висновок про стійкість системи.

    Програма ROUTM - дозволяє визначити область стійкості безупинних і дискретних систем при зміні коефіцієнта підсилення розімкнутого контуру.

Запис:

CC > ROU, G1 ß

     Результатом виконання програми є:

 - структурна схема замкнутої системи;

 - діапазон зміни коефіцієнта підсилення розімкнутої системи при який система стійка.

    1.2. Побудова кореневих годографів.

    Програма ROOT LOCUS дозволяє будувати кореневі годографи аналогових і дискретних моделей при зміні

    Вихідні дані задаються у виді передаточної функції розімкнутої системи.

CC > ROOT ß

Enter transfer function Gn > G1 ß

(Введіть ім'я ПФ Gn)

Enter low real, high real, real divisions low imag, high imag, imag divisions Auto for auto scaling)

> a ß

Уведіть параметри, що визначають границі графіка кореневих годографів (6 параметрів)(при цьому передбачається альтернатива, що полягає в автоматичному визначенні цих параметрів,-їй відповідає подкоманда а).

Enter title > G1 ß

(Найменування графіка)

Enter bасkground, foreground, step size > 0,0,1 ß

(Вид копій координатної сітки, вид ліній графіка, крок висновку)

Bасkground=0(lines plot bасkground),=1 (hatch marks)

                  (лінії суцільні)                     (лінії з розподілами)

Foreground=0(plot lines),        =1 (points)

                  (суцільні лінії)                     (крапки)

Relative step size=1 (default),<1(smaller steps),>1 (larger),

 (за замовчуванням)                       (зменшений)                       (збільшений)

<= 0(ilegal)

(не допускається)

     Рекомендована підкоманда 0,0,1

     Після введення цієї подкоманди на екран видається рішення. Крапки відзначені зірочками, відповідають К = 0, при цьому полюса розімкнутої і замкнутої системи збігаються.

ІІ. Порядок виконання роботи

2.1. Ввійти в середовище пакета СС.

2.2. Використовуючи значення постійних часу відповідно до заданого варіанта (табл.4.1), расчитать критичний коефіцієнт підсилення і частоту власних коливань систем.

2.3. Використовуючи засобу пакета ввести передаточну функцію розімкнутої системи при К= Ккр (відповідно до методики, викладеної в лабораторній роботі N1).

2.4. Зняти перехідну функцію (відповідно до методики, викладеної в лабораторній роботі №2).

2.5. Переконатися в наявності сталих коливань, використовуючи курсор визначити частоту власних коливань. Використовуючи команду ROUT визначити область стійкості системи при зміні

Скачать файл