Методические основы построения математической модели совместного производства, страница 9

         2.5. Моделирование материальных и тепловых балансов.

          При рассмотрении математического аппарата для описания балансов условно выделили 3 крупных блока: переработка природного газа, производство и потребление пара высокого давления, производство основных продуктов (аммиака и метанола).

         2.5.1. Переработка природного газа.

Материальный баланс процессов с газовыми реакциями рассчитывают с помощью уравнений типа (2.27). Для стадии первичного риформинга указанное уравнение записали для каждой из реакций (2.13, 2.14). Решение полученной системы из двух уравнений методом итераций дает сводимость материального баланса [19]. Тепловой баланс на этой стадии не рассматривался, т.к. температура на выходе, определяющая степень превращения реагентов, является регулируемым параметром.

Вторичный риформинг – адиабатический процесс, т.е. температура на выходе и степень превращения взаимозависимы. Следовательно, к системе  уравнений, записанной для реакций (2.13, 2.14) аналогично первичному риформингу, необходимо добавить уравнение теплового баланса [19]:

                                         Q₁ + Q₂ + Q₃ + Q₄ = Q₅ + Q₆ +Q₇                             (2.63)

где Q₁ - физическое тепло паро-газовой смеси на входе в реактор; Q₂ - физическое тепло воздуха (точнее, паро-воздушной смеси) на входе в реактор; Q₃ - тепловой эффект реакции (2.16); Q₄ - тепловой эффект реакции (2.14); Q₅ - физическое тепло газовой смеси на выходе из реактора; Q₆ - тепловой эффект реакции (2.13); Q₇ - потери тепла (приняли 3% от прихода согласно [53]). Все величины выражены в кДж.

Полученная система из 3-х уравнений решается итерационными методами. Результатом расчета является состав и температура газовой смеси на выходе из аппарата вторичного риформинга.

Конверсия СО – также адиабатический процесс, поэтому на каждой из двух стадий решали систему из двух уравнений: уравнение материального баланса типа (2.27) и уравнение теплового баланса

                                                   Q₁ + Q₂ = Q₃ + Q₄                                           (2.64)

где Q₁ - физическое тепло газовой смеси на входе в реактор; Q₂ - тепловой эффект реакции (2.14); Q₃ - физическое тепло газовой смеси на выходе из реактора; Q₄ - потери тепла (приняли 2 % от прихода согласно [53]). Все величины выражены в кДж. Результатом расчета является состав и температура газовой смеси на выходе из аппаратов конверсии.

За равновесную температуру абсорбции приняли температуру глубокорегенерированного раствора МЭА, подаваемого на верх абсорбера. Равновесное давление СО₂ над раствором определяли по практическим данным [74]. Материальный баланс вычисляли по уравнению (2.38). Реакции (2.19,2.20) протекают до конца, поэтому материальный баланс стадии метанирования рассчитывался покомпонентным сложением и вычитанием согласно стехиометрии реакций. Результатом расчета является состав газовой фазы после очистки. Так как оба процесса (абсорбция и метанирование) протекают практически при изотермических условиях, то тепловой баланс на этих стадиях не рассматривали.

2.5.2. Производство и потребления пара высокого давления.

          Тепловой баланс каждого из котлов-утилизаторов (см. рис. 8) рассчитывали по уравнению:

Q₁ + Q₂ = Q₃ + Q₄                                             (2.64)

где Q₁ - физическое тепло паро-газовой смеси на входе в котлы; Q₂ - физическое тепло паро-газовой смеси на выходе из котлов; Q₃ - тепло испарения воды; Q₄ - потери тепла в окружающую среду. Из уравнения (2.64) вычисляется величина Q₃. Все величины – в кДж. Количество образовавшегося пара находили по формуле:

                                                  (2.65)

где Н_исп - теплота испарения воды, кДж/кг.

          Тепловой баланс вспомогательного котла описывали уравнением:

                                         Q₁ + Q₂ + Q₃ = Q₄ + Q₅ + Q₆                                     (2.66)

где Q₁ - физическое тепло топливного природного газа на входе в котел; Q₂ - физическое тепло воздуха на горение; Q₃ - тепло реакций (2.26); Q₄ - физическое тепло уходящих ДГ; Q₅ - тепло испарения воды; Q₆ - потери тепла в окружающую среду.

          Количество вырабатываемого во вспомогательном котле пара определяется балансом выработки и потребления пара давлением 105 ата (см. рис. 10), а из баланса котла необходимо определить расход природного газа. Для вычисления величин Q₁, Q₂, Q₃ и Q₄ в уравнении (2.66) необходимо заранее задать какой-либо расход природного газа, а затем проверить расчетом сходимость уравнения, поэтому и здесь мы применяли итерационную процедуру.

          Расход пара на турбину G_пара (кг/с) рассчитывали по формуле [86]:

                                       (2.67)

где N_т – необходимая мощность турбины, кВт; Н_вх, Н_вых – энтальпии пара на входе и выходе из турбины, кДж/кг.

          Величину N_т определяли по формуле [86]:

                                                   (2.68)

где N_к – необходимая мощность компрессора, кВт; h_т – к.п.д. турбины; h_к – к.п.д. компрессора. 

2.5.3. Производство основных продуктов.

          Целью моделирования синтеза аммиака являлось вычисление выработки по аммиаку, поэтому автор диссертации не рассматривал тепловой баланс этой стадии. Материальный баланс процессов конденсации аммиака описывали с помощью уравнений Михельса (см. Приложение III), синтеза аммиака - с помощью уравнения типа (2.27).

          Мощность компрессора N_к определяли по формулам [86]:

N_к = G_г×L_уд                                                       (2.69)

                      (2.70)

где G_г – массовый расход газа через компрессор, кг/с; L_уд – удельная работа, Дж/кг; k – показатель политропы; V_уд – удельный объем газа на всасе, м³/кг; Р_вс, Р_н – давления на всасе и нагнетании, Па.