Общие сведения об исследованиях и испытаниях ГПС. Общие сведения о средствах и методах измерения. Измерение частоты вращения. Емкостные преобразователи. Испытания гидро- и пневмоприводов на прочность и герметичность, страница 23

Доверительной вероятностью Р (достоверстью) называется вероятность того что … попадает в данный доветирельный инте4…

Доверительная вероятность ПД определяется по выражению:

Где t=µ/сигма (3)

Рд=0,9;0,95;0,97

Выполнено n=30 измерений материала уплотнений Е=170МПа и вычисленном значении среднеквадратичного отклонения σ=3,1МПа

Рд=0,9;0,95;0,9973

Используя функцию Лапласа получаем 1,65;2,0;3,0

µ=σt

µ1=

µ2=

µ3=

Для данного средства и метода доверительный интервал возрастает примерно в два раза при увеличении Рд на 10%

Необходимо установить … µ=±7МПа σ=3,1МПа t=µ/σ=2,26 ->Рд=0,97

Уровень значимости

Значение 1-Рд называют уровнем значимости. Из этого следует что при нормальном законе распределения погрешность превышающая доверительный интервал встречается один раз из n измерений

(5)

По данным приведенных выше примеров можно вычислить количество измерений из которых одно измерение превышает доверительный интервал. Необходимо увеличивать количество измерений

Определение минимального количесва измерений. Задача сводится к установлению достаточного количества измерений при заданных значениях доверительного интервала мю и доверительной вероятности Рд.

При выполнении измерении …….  Ошибки измерения Δ используя таблицу лапласа. В исследованиях часто по заданной точности дельта и вероятности доверительной определяют минимальное количество измерений nмин гарантирующих требуемое значение. Аналогично (5) с учетом выражения (6) можно записать что µ=σ0…(7)

При приемке гидроцилиндров в качестве одного из параметров замеряют их длину в сборе. Соглачно инструкции требуется выополнить 25 измерений допускаемое отклонений параметра.

Это низкая вероятность, погрешность согласно выражению 5 будет встречаться 1 раз из четырех измерений что недопустимо; в связи с этим необходимо вычислить минимальной количество измерений

…

Оценка измерений с помощью сигма и сигма нулевое справедливы при количстве измерений эн больше 30. Для нахождения границы доверительного интервала применяют метод предлеженный математиком Гассетом, кривые распределения стьюдента п у….. при nбольша 30.

Для мал

Где альфа ср .

В ююю

Знаб 

Использую яэтот меод можно определить в свою оченердь доверительную вероятность Рд зи

Задачи решают в слею… измеряемой величины, среднеарифметив

Используя формулу 8’ опре

По альфа стрютр

ЛЕКЦИЯ №18 17052013

Исключение резко отклоняющихся погрешностей

Существует несколько методов определения грубых ошибок статистического ряда:

1) Метод трех сигм. Это наиболее простой метод но и наиболее грубый. «наибольшей ошибкой средней арифметической, многократных измерений, является абсолютная величина равная ±σ (икс среднее является плюс минус три сигма) разброс случайных величин от среднего значения не может превышать Хмах,мин     (10) Если икс с чертой окажется больше то он исключается из ряда измерений. Где икс эт плюс первое – сомнительный результат измерений.

Пусть в результате измерений был получен ряд значений т.е.

….

….

2) Более достоверными являются методы базированные на использовании доверительного интервала и доверительной вероятности. При наличии грубых ошибок, критерии их появления. Их таблицы определяются бета минимум и бета максимум в зависимости от доверительной вероятности. В таблице приведены 3 доверительной вероятности.

(10)

(11)

После исключения этих точек из ряда определяются новое Х с чертой и … элементов ряда.

3) Установление грубых ошибок, основан на использовании критерия романовского и применим только для малой выборки. Мтеодика сводится к следующему: задаются значением доверительной вероятности Рд и по таблице в зависимотит от количества опытов нахотят коэффициент Q и вычисляют предельную допустимую абсолютную ошибку по формуле