Элементы сверхпроводящей электроники. Динамика кристаллической решетки. Магнитные квантовые эффекты в полупроводниках, страница 11

Случай промежуточных частот, когда период зондирующей СВЧ – волны соизмерим со временем релаксации t носителей рассмотрен в работе [23]. Для повышения чувствительности СВЧ – метода наблюдения осцилляций Шубникова - де Гааза следует выбирать геометрию Фарадея, когда направление распространения СВЧ – волны параллельно направлению магнитного поля В. В поле СВЧ – волны высокочастотный ток носителей имеет компоненту, изменяющуюся в фазе с электрическим полем волны. Именно синфазная компонента дает вклад в электропроводность. При этом электроны поглощают энергию волны, поляризованной по левому кругу. В то время как направление орбитального движения электронов противоположно, т.е. является правовращающим относительно направления магнитного поля. Квантование движения электронов эффективно, когда образец повернут активным слоем двумерных (2D)-носителей к фронту падающей СВЧ – волны.

Энергетический спектр исследуемой гетероструктуры GaAs/Al_x Ga_1-x As представлен рис. 20.7. Из легированного сплава AlGaAs носители (электроны) туннелируют в относительно чистый GaAs, в результате чего уровни Ферми по обе стороны барьера выравниваются. Из-за переноса заряда на границе раздела возникает сильное электрическое поле (Е ~ 10⁵ В/см), изгибающее ход края зоны проводимости. В треугольной потенциальной яме, образующейся в чистом GaAs, возникает слой 2D - носителей заряда n - типа проводимости.

Наращивание нелегированной прослойки (спейсера) из AlGaAs отделяет носители в 2D-слое от ионизированных примесей в области обеднения легированного сплава n-AlGaAs : Si. Двумерный слой толщиной ~ 100 Å является вырожденным, отделенным с обеих сторон слаболегированными слоями AlGaAs и GaAs. Электроны 2D-слоя пространственно разделены с породившими их ионизированными донорами, поэтому имеют высокую подвижность. Это позволяет наблюдать квантовые эффекты в такой структуре при более высоких температурах. Условия наблюдения квантовых эффектов >>1 и >>kT легче выполнить при более высокой подвижности носителей и отсутствии рассеяния на ионах примесей. Рассеяние носителей на примесях вызывает дополнительное уширение уровней Ландау Г кроме температурного их размытия kT. Отношение уширения уровней Ландау Г к расстоянию между уровнями Ландау

 .                (20.14)

Из (20.14) видно, что при увеличении подвижности  и магнитного поля  относительное уширение уровней Ландау уменьшается. Уменьшение размытия уровней Ландау позволяет наблюдать более острые пики осцилляций Шубникова - де Гааза в 2D-слое.

Рис. 20.7. Зависимость энергии дна зоны проводимости от размеров гетероструктуры GaAs/Al_xGa_1-xAs.

В области квантующих магнитных полей, когда циклотронная частота одного порядка с частотой СВЧ – волны. Это дополнительно увеличивает эффективность взаимодействия СВЧ – волны с электронами на уровнях Ландау. Всякий раз, когда уровень Ландау  при изменении магнитного поля  пересекает уровень Ферми , возрастает вероятность переходов электронов с уровня  на свободные состояния нижележащих уровней Ландау , ,…. Это приводит к осцилляции СВЧ - проводимости образца в магнитном поле. Поскольку в первом приближении можно считать, что коэффициенты поглощения  и отражения  линейно зависят от действительной части высокочастотной проводимости, то осцилляции Шубникова - де Гааза наблю-даются как осцилляции мощности отраженной от образца СВЧ – волны.

Расчетные формулы для определения концентрации свободных носителей заряда n получаются из условия . Концентрация n в объемных полупроводниках определяется по формуле (20.5), учитывающей влияние магнитного поля на энергию Ферми и непараболичность зоны проводимости. Влияние магнитного поля на энергию Ферми уменьшается с увеличением номера осцилляции (номера уровня Ландау) . Например, учет непараболичности зоны проводимости InSb при N = 2 изменяет значение коэффициента  менее, чем на 0,5 %.