Содержание понятия определяется совокупностью существенных свойств предметов, отраженных в данном понятии, поэтому оно может быть представлено как раскраска ПS-множества, состав элементов которого соответствует объему данного понятия. Если объем понятия описывается множеством A = (a1, a2, … , an), то содержание этого понятия описывается множеством F(A) = (F1, F2, …, Fm) существенных свойств предметов akÎΑ.
Содержание понятия A определено, если определен состав F (A) существенных свойств предметов akÎΑ. Определение может быть реальным или номинальным. В реальном определении задаются в явном виде все существенные свойства, что позволяет устанавливать взаимно-однозначное соответствие между содержанием и объемом понятия.
Для оперирования понятиями с учетом их содержания удобно использовать математический аппарат булевых векторов в едином булевом векторном пространстве F, которое является упорядоченным множеством логических переменных Fј , j = 1, 2, … , n. Истинностные значения компоненты Fј в булевом векторе F(ak) или F(A) зависят от того, входит или не входит свойство Fј в состав данного множества.
Принимается, что при реальном определении содержание понятия A находится в пересечении свойств предметов akÎΑ .Поэтому, при представлении свойств предметов булевыми векторами, содержание понятия А вычисляется по формуле
F(A) = 
F(ak). (1)
При анализе суждения необходимо учитывать иерархическую структуру родо-видовых отношений между подчиняющим и подчиненными понятиями, объемы которых являются частями подчиненного понятия. С целью анализа иерархической структуры понятий принимается допущение, что любая определенная совокупность предметов есть объем некоторого понятия, содержание которого определяется свойствами этих предметов. Если этот объем является частью объема известного понятия, то последний будет подчиняющим понятием, обладающим родовыми свойствами, а выделенная часть его объема соответствует подчиненному понятию, содержание которого включает в себя родовые свойства подчиняющего понятия и свойства, характеризующие видовое отличие выделенного понятия.
В содержаниях понятий родо-видовые отношения трансформируются в логические отношения между свойствами, входящими в содержание подчиняющего и подчиненных понятий. Если А является подчиняющим , родовым понятием для соподчиненных понятий Α¢,…, Αn , то объединение содержаний F(A¢),… F(An) всех подчиненных понятий будет равно
F(A)∑= F(A¢)Ú…ÚF(An) = F(A) Ú F(A)e . (2)
Таким образом, состав F(A)∑ включает в себя родовые свойства F(A) подчиняющего понятия А и все возможные видовые свойства F(A)e в содержаниях F(A¢),… F(An) подчиненных понятий Α¢,…, Αn . Принадлежность любого свойства в F(A)∑ к составу F(A) или F(A)e выявляется следующими соотношениями :
если "aiÎA[FjÎ F(ai) ] , то FjÎ F(A); (3)
если ƎaiÎA[FkÎF(ai) ] ,то FkÎ F(A)e . (4)
Эти соотношения могут быть представлены логическим уравнением
F(A)∑=(
Fj(A)) Ú (
Fk(A)) (5)
в котором свойства, входящие в состав F(A), связаны конъюнкцией, а свойства (или группы свойств), входящие в F(A)e, связаны дизъюнкцией .
Если F(A)e ¹ 0, то объем понятия Α можно разделить на части Α¢ ,…, Αn так, что некоторые свойства из F(A)e в составах F(A¢)∑,… F(An) ∑, соответствующих выделенным объемам, в уравнениях вида (5) будут связаны конъюнкцией со свойствами F(A). В результате исходное понятие A станет родовым, а его части с объемами A¢,…, An можно рассматривать как соподчиненные понятия,
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.