Системы управления электромеханическими объектами. Система управления «магнитный усилитель – двигатель», страница 9

6. Исследование временных параметров электромагнитных реле

Общие положения

Динамические свойства электромагнитных реле характеризуются двумя временными параметрами: временем срабатывания t_ср и временем отпускания t_отп.

Время срабатывания ‑ это промежуток времени от момента подачи напряжения на обмотку реле до полного притяжения якоря, когда воздушный зазор d = d_к. Время отпускания ‑ это промежуток времени от момента снятия напряжения с обмотки до полного отпускания якоря (d = d₀).

Время срабатывания и время отпускания можно представить в виде двух составляющих:

;  

где t_тр ‑ время трогания, т.е. промежуток времени, в течение которого ток нарастает от нуля до тока срабатывания при срабатывании реле и спадает до тока отпускания при отпускании реле. В конце этого промежутка якорь приходит в движение; t_дв ‑ время движения якоря.

В маломощных реле время движения якоря, как правило, значительно меньше времени трогания и может считаться приблизительно постоянным. Поэтому время срабатывания реле зависит в основном от времени трогания. Переходный процесс в обмотке реле при срабатывании описывается уравнением

,                                                                 (6.1)

где R ‑ сопротивление цепи реле, включая активное сопротивление обмотки R_обм и возможные добавочные сопротивления; L₀ ‑ индуктивность обмотки при отпущенном якоре. Это уравнение при ступенчатом изменении напряжения от 0 до U решается так:

;                                                                 (6.2)

где I_р = U/R ‑ установившееся значение тока в реле (рабочий ток);

T₀ = L₀/R ‑ постоянная времени обмотки при начальном положении якоря.

Время трогания при срабатывании найдется из (6.2) подстановкой в него

I = I_ср (ток срабатывания):

 или , где K_зср = I_p/I_cp ‑ коэффициент запаса при срабатывании.

На рис. 6.1, а показан переходный процесс в обмотке реле при срабатывании. Сначала ток в обмотке меняется по экспоненте с постоянной времени T₀ согласно формуле (6.2). Затем, когда ток достигает величины I_ср, тяговое усилие превосходит противодействующее и якорь начинает двигаться. Теперь ток уже будет изменяться не по экспоненте (показана пунктиром), а более плавно, так как с этого момента индуктивность обмотки начинает возрастать. После окончания движения якоря ток опять продолжает возрастать до установившегося значения по экспоненте, но с большей постоянной времени T_k = L_k/R, соответствующей конечному (притянутому) положению якоря.

Аналогичные процессы происходят в обмотке реле и при отпускании (рис. 6.1, б). Запишем уравнение цепи обмотки для участка трогания

, откуда

Время трогания при отпускании

, где k_{з отп} = I_p/I_отп ‑ коэффициент запаса при отпускании.

Время срабатывания и отпускания реле можно изменять схемными или конструктивными методами. Схемные методы основаны на изменении длительности переходных процессов в обмотке реле, т.е. изменении времени трогания.

На рис. 6.2 показаны основные схемные методы изменения временных параметров реле. Включение добавочного сопротивления (рис. 6.2) с одновременным повышением напряжения ускоряет срабатывание вследствие уменьшения постоянной времени цепи обмотки реле (кривая 2, рис. 6.2, б).

Включение форсирующей емкости С параллельно добавочному сопротивлению дает еще большее ускорение (кривая 3, рис. 6.2, б). Схемы рис. 6.2, в, г, д обеспечивают замедление отпускания реле, так как при отключении тока, протекающего по обмотке, создается контур (через диод, сопротивление и емкость), что вызывает медленное спадание тока.

Для получения сравнительно больших выдержек времени широко применяется схема, приведенная на рис. 6.2, д поэтому рассмотрим подробнее соотношения, полученные в этой схеме.

Процессы, происходящие при отпускании реле в контуре, образуемом обмоткой реле (имеющей индуктивность L_k и активное сопротивлений R_обм) добавочным сопротивлением R_д и емкостью С, описываются уравнением