Системы управления электромеханическими объектами. Система управления «магнитный усилитель – двигатель», страница 16

,                                                                                                         (9.13, а)

                                                                                                         (9.13, б)

Тогда передаточная функция двухконтурного привода будет иметь вид

                                                                                                            (9.14)

Рассмотрим следящую систему, структурная схема которой приведена на рис. 9.5. Регулятор следящей системы может работать без коррекции и с коррекцией по скорости, здесь K_p и K_v ‑ коэффициенты передачи регулятора и коррекции по скорости.

Рис. 9.5. Структурная схема следящего привода

Сигнал обратной связи, поступая с датчика положения, обрабатывается так, что формируется приращение угла поворота Df за квант времени t. Этот код вычитается из заданного приращения угла Df = U₃t, и полученная разность, суммируясь, дает ошибку слежения по углу e_сл. Затем формируется сигнал задания регулятору скорости w₃:

при отсутствии коррекции

,                                                                                                         (9.15, а)

при наличии коррекции

                                                                                                         (9.15, б)

Можно считать, что двигатель с датчиком положения и рассмотренными выше регуляторами тока и скорости, является по отношению к регулятору положения объектом управления, который описывается передаточной функцией первого порядка с интегратором

,                                                                                                            (9.16)

где

;  

Тогда передаточная функция всей системы реального следящего привода будет иметь вид

,                                                                                                            (9.17)

где Kw = K₀K_p – добротность привода по скорости.

Если пренебречь инерционностью объекта, т.е. принять T₀ = 0, получим идеальный следящий привод с передаточной функцией

,                                                                                                            (9.18)

где

.

На рис. 9.6 показаны переходные процессы в следящем (идеальном и реальном) приводе при скачкообразном задании скорости U₃ и дальнейшем движении с постоянной скоростью.

Рис. 9.6. Переходные процессы в следящем приводе

При этом задатчик вырабатывает воздействие

, имеющее изображение по Карсону-Хевисайду

Тогда для выходной координаты имеем

После окончания переходного процесса

и установившаяся скоростная оценка будет равна

и учитывая, что , получим

,                                                                                                            (9.19)

т.е. обратно пропорциональна добротности привода по скорости. Так как увеличение добротности ведет в реальном приводе к ухудшению качества процессов управления, одним из основных способов уменьшения ошибки сложения является введение коррекции по скорости.

При этом изображение выходной величины будет иметь вид

, а оригинал

В этом случае для установившейся ошибки имеем

                                                                                                            (9.20)

Если выбрать K_v = 1/K_w, то e_{сл. уст} = 0. Таким образом, оптимальная коррекция получается при

                                                                                                            (9.21)

Описание лабораторной установки

Функциональная схема лабораторной установки приведена на рис. 9.7. Она включает:

- электромеханический блок, содержащий исполнительный двигатель постоянного тока, нагрузочный двигатель, тахогенератор, СКВТ в качестве датчика положения;

- силовой блок транзисторных ключей;

- устройство сопряжения с объектом управления;