Математика \ Математическое моделирование

Построение двумерных графиков, их редактирование и измерения на графике, страница 9

2.  Операнды интеграла.

·  f(x) – любая скалярная функция, определенная в замкнутом интервале [a,b];  она может быть также комплексной функцией (за исключением случая бесконечных пределов интегрирования) и функцией многих переменных (для случая кратного интегрирования).

·  х – скалярная переменная интегрирования.

·  а и b – скаляры.

·  Для кратного интегрирования количество переменных и каждого предела увеличивается в кратность раз.

·  Для ввода шаблона кратного интеграла необходимо нажать клавишу <&> столько раз, какова кратность интеграла.

3.  Интегрирование производится в режиме автовыбора, причем Mathcad производит выбор по форме подынтегральной функции. Просмотр выбранного пакетом метода или назначение другого выполняется через Контекстное меню знака интегрирования: выбранный метод помечен на панельке меню галочкой. При выборе другого метода результат предыдущего метода пересчитывается.

Таблица 4.1

Методы интегрирования Mathcad 13

Метод

Описание

1.  Ромберга

Это усовершенствованный в направлении сходимости метод трапеций, при котором площадь под подынтегральной функцией на участке интегрирования заменяется суммой  четного числа трапеций. Процесс дробления участка интегрирования на трапеции завершается тогда, когда 4 последние оценки их сумм различаются на величину меньше TOL (по умолчанию TOL = 10–3).

В методе установлен предел на количество итераций; при его достижении, или при наличии сингулярности на одном или обоих пределах Mathcad переключается на метод Сингулярного предела

2.  Адаптивный

Применяется для интегрирования быстроизменяющихся функций

3.  Неопределенных пре­делов интегриро­вания

Применяется для интегрирования с одним или двумя неопределенными пределами. Подынтегральная функция должна иметь действительные значения

4.  Сингулярного пре­дела интегрирования

Это метод Ромберга со свободным пределом; применяется для интегралов с неопределенными или сингулярными пределами. Предварительно интеграл оценивается во внутренних точках промежутка интегрирования, количество точек утраивается с каждой итерацией. Число итераций ограничено; при достижении ограничения без выдачи результата интеграл помечается ошибковым сообщением о том, что решение не найдено
Скачать файл