Построение двумерных графиков, их редактирование и измерения на графике, страница 18

 

Рис. 4.7. Вычисление кратного интеграла: А – 5-кратный (4.10), объем 5-мерного параллелепипеда                     с размерами va×vb, точное значение – формула (4.9); Б – 4-кратный (4.12), объем 4-мерного шара единичного радиуса, точное значение – формула (4.11). Этап 4 на рис. Б – отказ Mathcad вычислить                                объем 5-мерного шара. Режим и метод интегрирования: автовыбор, адаптивный

Таблица 4.2

Определение точности и времени вычисления кратными интегралами                                                                   объемов n-мерных параллелепипедов и шаров, согласно рис. 4.7,А и Б при TOL = 10^-4                                    (процессор – Пентиум 4; 3 ГГц; ОЗУ 512 Мбайт)

Кратность n	n-мерный параллелепипед					n-мерный шар
	In7A	dt(In7A),с	In7Avern	dt(In7A­vern), с	d(In7A)	Vsh	dt(Vsh),с	Vsf	dt(Vsf), с	d(Vsh)
2	0,255	0,75	0,255	0,578	01)	3,1416	0,281	3,1416	0,078	0
3	0,255	0,812	0,255	0,578	0	4,1888	1,437	4,1888	0,062	–2,9143× 10–9
4	0,439	1,532	0,439	0,594	0	4,9348	68,437	4,9348	0,078	3,5697× 10–9
5	1,5606	45,625	1,5606	0,562	0	Отказ в вычислениях – см. этап 4 рис. 4.7,Б
6	5,618	152,362)	5,618	0,641	?3)	Вычисления не производились