1. Метод численного дифференцирования n-го порядка является вариантом метода Риддера, согласно которому подсчитываются (n+1)-разделенные разности для разной величины шагов, записываемые в таблицу; затем производится усреднение с весом этих данных и сравнение данных с вычисленным средним: разность с наименьшим отклонением от среднего выбирается для расчета производной.
2. Численное дифференцирование с выдачей Выходной таблицы (без параметров)выполняется двумя операторами: производной (первой) или n-й производной (n = 1…5), шаблоны которых вызываются:
· посредством клавиатуры: клавиши < ? > ( в месте ввода появляется шаблон дифференцирования с местами ввода функции f(t) и переменной дифференцирования t – для первой производной) или <Ctrl> + <? > (шаблон n-й производной);
· нажатием соответствующих производным клавиш на панельке «Calculus».
3. Точность вычисления производных [6]: для первой – 7…8 верных знаков после запятой, увеличение порядка производной на единицу приводит к уменьшению её количества верных знаков тоже на единиц у.
4. Операнды производной.
· f(t) – скалярная функция, может быть комплексной, может также зависеть практически от любого числа параметров, которые должны быть определены выше места вычисления производной.
· t – переменная, для которой вычисляется производная и которая должна быть определена выше места вычисления производной.
· n – порядок производной в шаблоне, целое число, n = 1…5.
5. Порядок производной можно повысить, если вложить один шаблон в другой. Наивысший порядок вычисления производной в Mathcad 12и 13 – 9-й: вычисление более высоких производных блокируется пакетом (см. два последних равенства рис. 4.8).
6. Дифференцирование с рядными и векторными аргументами.
· Вычисление с рядными аргументами производится также как для формулы (рис.4.9А).
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.