Построение двумерных графиков, их редактирование и измерения на графике, страница 10

4.  Уменьшение величины TOL по сравнению с номинальной (10^–3) в ряде случаев может обеспечить успешность интегрирования. Типовый диапазон TOL – 10^–4…10^–6.

5.  Замена бесконечных пределов интегрирования на большие конечные величины и использование метода неопределенных пределов могут улучшать результат интегрирования.

6.  Интегралы от функций с острыми пиками или с различающимися на порядки значениями вычисляются со значительной погрешностью. Точный результат  можно получить, если разбить область интегрирования на участки с пиками и без них.

Типичная картина такой проблемы: функция на 95 % области интегрирования равна нулю, а в остальной – равна конечным величинам. Интеграл по всей области будет равен нулю, и только отделение участков интегрирования с ненулевыми значениями функции от нулевых даст правильный не нулевой результат.

7.  Mathcad не интегрирует функции с сингулярностями в промежутке интегрирования. Для получения результата необходимо определить координаты этих точек путем построения графика функции, а затем, включить их в пределы интегрирования, разбив этими точками диапазон интегрирования на участки.

8.  Для интегрирования не применяется операция векторизации:  при необходимости следует использовать ее программный создаваемый самим пользователем аналог – см. разд. 4.2.2.

4.1.1. Простое интегрирование

 Для  простого численного интегрирования с параметрами  с выдачей Выходной таблицы с результатами интегрирования (без Подтаблицы сочетания параметров) необходимо выполнить следующие действия                        (рис. 4.1).

1.  Введите значения рядных переменных: аргумента «а» и параметров «b, c, r».

2.  Введите: Имя функции с рядом ее переменных l(a, b, c, r), символ присваивания (Shift + : ; ) и в появившееся место ввода клавишами Shift + & 7 ( или с панельки  Calculus кнопкой          ) – область интеграла.

3.  Введите в места ввода области: пределы интегрирования (символ бесконечности [¥] вставляется с панельки «Calculus», мнимая единица [i] – c панельки «Calculator»), подынтегральную функцию и переменную интегрирования.