Построение двумерных графиков, их редактирование и измерения на графике, страница 22

Рис.4.9. Дифференцирование с параметрами

А – с рядными переменной дифференцирования и тремя параметрами а, р, с; Б – векторизация дифференцирования только для переменной дифференцирования, остальные параметры – скаляры; В – квазивекторизация дифференцирования по четырьмя аргументам х,а,р,с; Г – векторное дифференцирование по методу дифференцирования с рядными аргументами (возможно только для двух векторных аргументов, один из которых должен быть обязательно переменной дифференцирования)

1.  Введите значения переменных: аргумента «х» и параметров «а, p, c, b, r ».

2.  Введите: имя функции с рядом ее переменных пр(х,a, p, c) (скаляры b и r можно не вводить в имя, а многозначные параметры должны вводиться обязательно), символ присваивания <Shift> + <: ;> ) и в появившееся место ввода клавишами <Shift> + <? />   – шаблон n-й производной.

Введите в места ввода выражение функции, которую нужно дифференцировать, переменную дифференцирования «х»  и порядок вычисляемой производной n.

Примечание. Если n находится в промежутке 6 £ n £ 9, то в место ввода нужно ввести последовательно два шаблона. Для n ³ 10 Mathcad 12 и 13 не вычисляют производных (см. рис. 4.8)

3.  На пустом месте введите имя производной с рядом ее переменных пр(х,a,p,c) и символ вычисления  <+ =>: под именем функции Mathcad выдаст Выходную таблицу результатов вычислений.    

4.  Попытка вызова значения в 3–й строчке выходной таблицы блокируется ошибковым сообщением о том, что таблица – не вектор.

Для построения таблицы ИТВ в этом случае следует воспользоваться методикой разд. 4.1.2, и продолжить этапы построения, начиная с этапа 2 рис. 4.2, с учетом текущих имен вычисляемых объектов.  

Численное дифференцирование с векторизацией по переменной                                       дифференцирования без формирования ИТВ

Векторизация для производной возможна только для одной переменной дифференцирования, в отличие от векторизации вычислений по формуле или для интегрирования. Этапы вычисления производной представлены на рис.4.9Б. На этапе 2 вводится векторизация выражения производной путем ее выделения правым выделяющим углом и нажатием клавиш <Ctrl> + <_ ->  или кнопки           .  Расчетная таблица этого вычисления является вектором – см. этап 4.