Введение. Понятия и определения. Обобщённая схема мехатронной системы. Классификация приводов мехатронных систем, страница 6

-  при варьировании напряжения обмотки возбуждения изменяется магнитный поток, при этом гистерезисом кривой намагничивания мы пренебрегаем, а саму кривую будем аппроксимировать кусочно-линейно.

-  трениями на валу машины будем пренебрегать, а если будем учитывать, то считать их сухими трениями.

Остаточное намагничивание

Кривая намагничивания не имеет строгого аналитического выражения, поэтому ее аппроксимируют:

Лекция от 15.03.00 (Беляк)

В соответствии со схемами опишем работу цепей:

1)  цепь возбуждения:

- падение напряжения на активном сопротивлении цепи

- падение напряжения на реактивном сопротивлении цепи (при переменном токе)

- ЭДС якоря, возникшая при движении машины

- скорость вращения

- конструктивная постоянная

Уравнение равновесия для ротора (для момента)

-электромеханический момент

- момент инерции ротора машины

-момент трения

-электромагнитный момент

-конструктивная константа

Описываем эту характеристику (сухое трение)

Рис.1

Все уравнения объединяются в систему уравнений (1), описывают функционирование объекта при принятых допущениях и по существу является его математической моделью при работе с ненасыщенной магнитной цепью.

Для расширения математической модели вводят уравнение насыщения

В общем случае переменные в уравнении системы (1) являются функциями времени. В статических режимах работы они будут константами.

Из уравнения U_я выразим ЭДС:

Раскроем Е_я и выделим в левой части уравнения скорость:

(2) – уравнение электромеханической характеристики двигателя.

В статических режимах работы

Из  выразим :

В соответствии с этими уравнениями могут быть построены статические характеристики машины, которые будут отображать её свойства в статических режимах функционирования при принятых нами допущениях.

1.  Электромеханическая (скоростная характеристика)

Рис.2

Уравнения (2) и (3)

- скорость , при М_эм =0 (идеальный холостой ход машины)

- просадка скорости под действием момента

На практике строят характеристику исходя из значений и

Если используем номинальное напряжение на зажимах, то получаем естественную характеристику. У машины 2 естественные характеристики и

Искусственные характеристики:

1.  при пониженном напряжении не якоре

2.  при пониженном напряжении на обмотке возбуждения (при пониженном потоке)

Механическая характеристика:

рис.3

при пониженном потоке: увеличивается в 2 раза, М_кр уменьшается в 2 раза

3.  при добавочном сопротивлении в цепи якоря

при паспортных данных машины:

дано: N_н, n_н, I_ян, U_возб(U_я), r_я, h, J_p, М_ст

Возьмём уравнение (2) при номинальном значении параметров:

Решим это уравнение относительно :

 - конструктивная постоянная

Для решения этого уравнения нужно перевести n_н в .

 - в системе СИ

Регулировочные характеристики:

1.  регулировочные при управлении по цепи якоря – среди них выделяют:

-  основные характеристики – снимаются на холостом ходу машины при отсутствии добавочных сопротивлений и номинальном напряжении

Рис. 4

1 – основная, М_f=0

2 – М_f=const

3 – зона нечувствительности,

4 – M_f=const, R_{добавоч.}>0

5 – Ф<Ф_номин

Достоинства:

-  характеристики близки к линейным

Недостатки:

-  есть зона нечувствительности

-  управление по силовой (сильноточной, мощной) цепи

2.  регулировочные характеристики при управлении по цепи возбуждения

Рис. 5

Так как кривая намагничивания нелинейная, то на этой плоскости выделим 2 участка:

1.  магнитная цепь машины ненасыщенна (участок А на графике)

2.  магнитная цепь насыщена (участок Б)

На участке А:

 , подставив это в уравнение (3), получим квадратичную зависимость (т.е. параболу)

При большом моменте вершина параболы «сползет» вниз вправо

Как работают допущения?

Многие машины не имеют компенсационной обмотки (некомпенсированные). Для этих машин уравнениями (2) и (3) можно пользоваться при потоках машины, близких к насыщению, т.е. при номинальном потоке, который составляет »0,9 от потока насыщения. При пониженном потоке машины погрешности при построении статических характеристик могут быть значительными.