Классификация систем автоматического управления. Условно-графическое представление САУ. Правила преобразования структурных схем, страница 9

Используя правило структурных преобразований для последовательного соединения звеньев, найдем передаточную функцию обратной связи.

.

Теперь структурная схема станет компактней

Рис 1.3.2. Преобразованная структурная схема по рис 1.3.1.

Сначала используем правило объединения замкнутого контура, а затем последовательного соединения звеньев и получим искомую передаточную функцию

,                       где обозначено:

 – постоянная времени якорной цепи;

 – электромеханическая постоянная времени;

 – коэффициент передачи канала  “момент – скорость”.

1.5. Метод динамических звеньев.

Динамическим звеном называются элементы или части элементов САУ любой физической природы и конструкции, описываемые одинаковым дифференциальным уравнением, т.е. имеющие одну и ту же передаточную функцию.

Обзор реальных элементов показывает, что большинство из них описываются однотипными передаточными функциями:

, и т.д.                                                                                        Это и есть динамические звенья.

Метод динамических звеньев заключается в том, что расчет или синтез САУ по любой структурной схеме сводится к анализу или синтезу ее операторночастных характеристик через подобные характеристики динамических звеньев.

1.5.1. Характеристики динамических звеньев и систем уравнений.

1. Статические характеристики – это зависимости выходной величины от входной в установившемся режиме.

В качестве типовых воздействий используют постоянный или гармонический входной сигнал.

В первом случае статическая характеристика определяется как X_ВЫХ(Х_ВХ) при t→∞, а во втором – характеристику называют частотной и различают следующие ее разновидности:

Ø  А.Ф.Ч.Х. – амплитудно-фазочастотная характеристика – это зависимость отношения комплексного изображения выходной величины к комплексному изображению входной при изменении частоты входного сигнала.

Ø  А.Ч.Х. – амплитудно-частотная характеристика – это зависимость отношения амплитуды выходного сигнала к амплитуде входного сигнала при изменении его частоты.

Ø  Ф.Ч.Х. – фазочастотная характеристика – это зависимость сдвига фазы выходного сигнала по отношению к выходному при изменении его частоты.

Ø  В.Ч.Х. – вещественная частотная характеристика – это вещественная часть А.Ф.Ч.Х.

Ø  М.Ч.Х. – мнимая частотная характеристика – это мнимая часть А.Ф.Ч.Х.

Частотные характеристики получили свое название в зависимости от математической операции с А.Ф.Ч.Х. Если, например, комплексные изображения входного и выходного сигналов равны

                                                                                                       

то А.Ф.Ч.Х. будет определятся как

                                                            Значения А.Ч.Х., Ф.Ч.Х., В.Ч.Х. и М.Ч.Х. равны соответственно

При анализе и синтезе систем автоматического управления электроприводами наиболее часто используется представление А(ω) и φ(ω) на логарифмической плоскости.

В этом случае они равны L(ω)=20∙lg[A(ω)] и φ[lg(ω)] и называются логарифмические амплитудно- и фазочастотная характеристики.

Л.А.Ч.Х. – логарифмическая амплитудночастотная характеристика.

Л.Ф.Ч.Х. – логарифмическая фазочастотная характеристика.

2. Динамические(временные) характеристики – это зависимости выходной величины от времени в переходном режиме.

В качестве типовых воздействий используют скачок постоянного входного сигнала или импульсный сигнал.

В первом случае входной сигнал задается через единичную функцию 1(t), во втором – через дельта-функцию δ(t).

В первом случае характеристика называется переходной, а во втором – весовой функцией.

Между статическими и динамическими характеристиками имеется взаимосвязь, определяемая через передаточную функцию.

3. Взаимосвязь характеристик элементов и систем автоматического управления. 

Ø  Передаточная функция  получается из дифференциального уравнения при нулевых начальных условиях заменой .