Экономика и менеджмент \ Исследование операций в экономике

Введение в математическое моделирование. Математические методы и моделирование горной промышленности. Количественные методы анализа хозяйственной деятельности, страница 5

Ряд

Базис

1

X1

Y1

S1

S2

1

S1

=24

0

=1

8

2

X

2

1

-1

0

-1

3

Z

2

0

-3

0

-1

Ряд

Базис

1

X1

Y1

S1

S2

1

Y

24/13

0

1

1/13

8/13

2

X

50/13

1

0

1/13

-5/13

3

Z

98/13

0

0

3/13

11/13

Пример: Решить задачу графически и численно.

X=-2,5 Y=2,5, Z max=

X=-4 Y=0, Z min=

Решаем задачу численным методом

Т.к. x может принимать отрицательные значения, то необходимо выразить его через y

Ряд

Базис

1

X

Y

S1

S2

1

S1

-1

1

1

1

0

2

S2

8

-2

1

0

1

3

Z

0

-1

-2

0

0

Ряд

Базис

1

X1

Y1

S1

S2

1

X

-1

1

1

1

0

2

S2

6

0

3

2

1

3

Z

-1

0

-1

1

0

Ряд

Базис

1

X1

Y1

S1

S2

1

Y

2

0

1

2/3

1/3

2

Z

1

0

0

5/3

1/3

Z=max=1 при X=-3,Y=2

При минимуме.

Ряд

Базис

1

X1

Y1

S1

S2

1

X

-1

1

1

1

0

2

S2

6

0

3

2

1

3

Z

-1

0

-1

1

0

Ряд

Базис

1

X1

Y1

S1

S2

1

S1

3

0

3/2

1

1/2

2

Z

-4

0

-5/2

0

-1/2

Z=min=-4 приX=-4, Y=0

Задача 3

D=2d1+3d2 max

D=2d1+3d2 min

4d1+3d2+12<0

D1-3d2>0

D1+6>0

D2+4>0

Двойственность в линейном программировании

С любой задачей линейного программирования называемой исходной, связана другая линейная задача, именуемой двойственной. Решая одну из задач, мы также получаем и решение другой.

Оценки стоимости ресурсов

U

W

Выпуск товаров

Расход ресурса (1)

Расход ресурса (1)

Прибыль на 1 ед. товара

Дополнительная прибыль

Х

Производство товара А

3

5

70

Р1

У

Производство товара В

2

6

60

Р2

Имеющееся в наличии количество ресурсов

3000

7500

Количество неиспользованных ресурсов

q1

q2
Скачать файл