Введение в математическое моделирование. Математические методы и моделирование горной промышленности. Количественные методы анализа хозяйственной деятельности, страница 11

В сетевом графике типа действие над стрелкой. Стрелками обозначаются работы или операции, а вершинами события, чтобы не путать события и работы, события будем обозначать цифрами.

Событие в сетевой модели задается индексом и обозначает момент начала или окончания работ. Событие обозначается только начальные моменты работ именуется исходным. Событие состоящие только  в окончании работ (6). Промежуточное событие состоит в окончании одних и начале других работ. Если событие завершает несколько работ, то оно наступает только в момент окончания последней по времени, входящей в него работы. Каждая работа может быть обозначена заглавной буквой латинского или русского алфавита. Т.к. любая работа в модели однозначно определяется начальным и конечным событиями, то она также может обозначаться через индексы. (i;j), (1,3).

Требования к построению сетевых моделей

1)  В сети не должно быть петель, т.к. одно и то же событие не может быть начальным и конечным событием работы.

2)  В сети не должно быть параллельных работ, имеющих общее начальное и общее конечное событие

3)  Работа в сетевой модели может означать:

a.  Действительную работу  - реальный процесс, требующий затрат времени и ресурсов

b.  Ожидание – процесс, имеющий длительность, но не требующий ресурсов

c.  Фиктивная работа, означающая логическую связь между событиями – фиктивные работы имею нулевую длительность и нулевой расход ресурсов и обозначаются на графике пунктирными стрелками. Ведение фиктивной работы может быть необходимо для того, чтобы избавиться от параллельных работ, или логически правильно отобразить последовательность работ.

Для удобства работы с сетевым графиком необходимо при построении соблюдать следующие требования:

·  Стрелки, обозначающие работы должны быть прямыми

·  Следует избегать пересечения стрелок всегда, когда это возможно

·  Стрелки должны быть направлены слева на право

Для этого необходимо определить самое раннее и самое позднее время каждого события, чтобы вписать эти значения в график введем следующие обозначения.

Самое ранее время события рассчитывается следующим образом.

«Пас вперед» - для первого события самое раннее время принимается на 0. Это время начала проекта. Самое раннее время по последующим событиям рассчитывается путем прибавления продолжительности работы, к самому раннему времени предшествовавшего события. Самое раннее время предшествующего события должно быть рассчитанной до получения соответствующего значения последующего события. Если два и более мероприятий ведут к одному событию, тогда самое раннее время рассчитывается по каждому маршруту и берется наибольшее полученное значение. Такое событие показывает окончание всех работ, которые ведут к нему.

Самое позднее время по каждому событию рассчитывается следующим образом.