Определение процента годной продукции и требуемой точности настройки раскряжевочной установки

Страницы работы

Содержание работы

Введение.

Высокие темпы развития теоретических наук на основе хорошо проработанного математического аппарата и необходимостью их экспериментального подтверждения требует из-за медленного развития технологий все более и более дорогостоящих экспериментов. При любом эксперименте невозможно избежать воздействия некоторых неучтенных помех, несмотря на стремление исследователя свести их к минимуму. Большинство из этих воздействий имеет случайную природу. Для возможности их частично компенсировать было разработано целое под направление математики - математическая статистика, которая позволяет оценивать параметры с частичным исключением помех. На получение практических навыков использования данного аппарата направлены задачи 1 и 2.

Задача 1.

Определение процента годной продукции и требуемой точности настройки раскряжевочной установки.

Исходные данные: n - количество наблюдений; li - наблюдаемые длины сортиментов после раскряжевки, заданные в виде простого статистического ряда (допустимые отклонения в точности ±1 см на 1 м длины сортимента).

Значения исходных данных для решения задачи приведены в табл. 1.1.

Таблица 1.1.

Исходные данные для определения процента годной продукции и требуемой точности настройки раскряжевочной установки.

№ наблюдений

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Длины сортиментов, см

765

774

752

746

750

754

730

749

755

760

745

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

759

735

758

759

759

743

753

741

761

761

750

744

767

749

1. Заданные в виде простого статистического ряда длины сортиментов необходимо расположить в виде неубывающей последовательности, т.е.

построить вариационный ряд табл.1.2.

Таблица 1.2.

Расположение результатов наблюдений в виде вариационного ряда.

№ в вариационном ряду

li

li- lср

(li– lср)2

1

765

12,24

149,82

2

774

21,24

451,14

3

752

-0,76

0,58

4

746

-6,76

45,7

5

750

-2,76

7,62

6

754

1,24

1,54

7

730

-22,76

518,02

8

749

-3,76

14,14

9

755

2,24

5,02

10

760

7,24

52,42

11

745

-7,76

60,22

12

759

6,24

38,94

13

735

-17,76

315,42

14

758

5,24

27,46

15

759

6,24

38,94

16

759

6,24

38,94

17

743

-9,76

95,26

18

753

0,24

0,06

19

741

-11,76

138,3

20

761

8,24

67,9

21

761

8,24

67,9

22

750

-2,76

7,62

23

744

-8,76

76,74

24

767

14,24

202,78

25

749

-3,76

14,14

Σ

18819

2436,62

2. С помощью t - критерия Стьюдента исключить из вариационного ряда анормальные результаты наблюдений. Для этого по данной выборке вычисляются:

-    выборочное среднее

см

-    выборочная дисперсия

-    выборочное среднеквадратическое отклонение

см

-    расчетный t - критерий

                      

По числу степеней свободы f = n - 1 = 24 и принятому уровню значимости q = 0,05 определяют t - критерий Стьюдента. Если tmax > t и tmin > t, то гипотеза отвергается, значения lmax и lmin признаются анормальными и из выборки исключаются. Проверку такого рода необходимо производить до тех пор, пока не выполнится условие: tmax < t и tmin < t.

2,11 > 2,06 и 2,26 > 2,06

Похожие материалы

Информация о работе