Другие предметы \ Лесоводство

Определение процента годной продукции и требуемой точности настройки раскряжевочной установки

Страницы работы

32 страницы (Word-файл)

Скачать файл

Содержание работы

Введение.

Высокие темпы развития теоретических наук на основе хорошо проработанного математического аппарата и необходимостью их экспериментального подтверждения требует из-за медленного развития технологий все более и более дорогостоящих экспериментов. При любом эксперименте невозможно избежать воздействия некоторых неучтенных помех, несмотря на стремление исследователя свести их к минимуму. Большинство из этих воздействий имеет случайную природу. Для возможности их частично компенсировать было разработано целое под направление математики - математическая статистика, которая позволяет оценивать параметры с частичным исключением помех. На получение практических навыков использования данного аппарата направлены задачи 1 и 2.

Задача 1.

Определение процента годной продукции и требуемой точности настройки раскряжевочной установки.

Исходные данные: n - количество наблюдений; l_i - наблюдаемые длины сортиментов после раскряжевки, заданные в виде простого статистического ряда (допустимые отклонения в точности ±1 см на 1 м длины сортимента).

Значения исходных данных для решения задачи приведены в табл. 1.1.

Таблица 1.1.

Исходные данные для определения процента годной продукции и требуемой точности настройки раскряжевочной установки.

№ наблюдений			1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Длины сортиментов, см			765	774	752	746	750	754	730	749	755	760	745

12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
759	735	758	759	759	743	753	741	761	761	750	744	767	749

1. Заданные в виде простого статистического ряда длины сортиментов необходимо расположить в виде неубывающей последовательности, т.е.

построить вариационный ряд табл.1.2.

Таблица 1.2.

Расположение результатов наблюдений в виде вариационного ряда.

№ в вариационном ряду	l_i	l_i- l_ср	(l_i– l_ср)²
1	765	12,24	149,82
2	774	21,24	451,14
3	752	-0,76	0,58
4	746	-6,76	45,7
5	750	-2,76	7,62
6	754	1,24	1,54
7	730	-22,76	518,02
8	749	-3,76	14,14
9	755	2,24	5,02
10	760	7,24	52,42
11	745	-7,76	60,22
12	759	6,24	38,94
13	735	-17,76	315,42
14	758	5,24	27,46
15	759	6,24	38,94
16	759	6,24	38,94
17	743	-9,76	95,26
18	753	0,24	0,06
19	741	-11,76	138,3
20	761	8,24	67,9
21	761	8,24	67,9
22	750	-2,76	7,62
23	744	-8,76	76,74
24	767	14,24	202,78
25	749	-3,76	14,14
Σ	18819		2436,62

2. С помощью t - критерия Стьюдента исключить из вариационного ряда анормальные результаты наблюдений. Для этого по данной выборке вычисляются:

- выборочное среднее

см

- выборочная дисперсия

- выборочное среднеквадратическое отклонение

см

- расчетный t - критерий

По числу степеней свободы f = n - 1 = 24 и принятому уровню значимости q = 0,05 определяют t - критерий Стьюдента. Если t_max > t и t_min > t, то гипотеза отвергается, значения l_max и l_min признаются анормальными и из выборки исключаются. Проверку такого рода необходимо производить до тех пор, пока не выполнится условие: t_max < t и t_min< t.

2,11 > 2,06 и 2,26 > 2,06