Понятие колебания и сигнала. Классификация сигналов.Свойства преобразования Фурье

Конспект лекций по дисциплине

«Основы радиоэлектроники и связи».

Часть 1.
Оглавление.

Раздел 1. Основные характеристики детерминированных сигналов………………….4

§1. Понятие колебания и сигнала. Классификация сигналов………………………4

§2. Разложение колебания по системе ортогональных функций…………………..4

§3. Гармонический анализ периодических колебаний (разложение периодического колебания в ряд Фурье по тригонометрическим функциям)..6

§4. Представление периодического колебания рядом Фурье в комплексной форме………………………………………………………………………………8

§5. Спектральный анализ импульсного колебания. Прямое и обратное преобразование Фурье…………………………………………………………..10

§6. Свойства преобразования Фурье……………………………………………….14

§7. Распределение энергии в спектре импульсного колебания…………………..15

§8. Соотношение между длительностью импульса и шириной его спектра…… 16

§9. Корреляционный анализ импульсного колебания…………………………….20 

§10. Связь АКФ импульса с его спектральной характеристикой………………...22

§11. Понятие взаимной корреляционной функции импульсного колебания

(ВКФ)……………………………………………………………………………23

§12. Радиосигнал, как колебание с медленноменяющейся огибающей и фазой…………………………………………………………………………….23

§13. Радиосигнал с амплитудной модуляцией (АМ)……………………………...24

§14. Распределение мощности в спектре радиосигнала с гармонической АМ….

§15. Радиосигнал с АМ несколькими гармоническими колебаниями…………...27

§16. Радиосигнал с АМ импульсным колебанием………………………………...28

§17. Понятие угловой модуляции. ЧМК и ФМК. Радиосигнал с гармонической угловой модуляцией (УМ)…………………………………...29

§18. Спектр радиосигнала с гармонической угловой модуляцией……………….31

§19. Применение преобразование Гильберта для однозначного определения огибающей, частоты и фазы радиосигнала…………………………………...33

§20. Комплексное представление радиосигнала…………………………………..35

Раздел 2. Прохождение детерминированных сигналов через радиоэлектронные цепи (РЭЦ)………………………………………………………………………………..36

§1. Понятие линейной РЭЦ. Основные параметры и характеристики…………...36

§2. Основные методы анализа прохождения детерминированного сигнала через линейную цепь…………………………………………………………….37

§3. Условия неискаженного прохождения детерминированного сигнала через линейную РЭЦ…………………………………………………………….38

§4. Понятие усиления колебания. Схемы замещения линейного усилителя…….39

§5. Линейный резонансный усилитель (РУ) и его основные характеристики ….41

§6. Прохождение радиосигнала с гармонической АМ через линейный резонансный усилитель………………………………………………………….44

§7. Прохождение прямоугольного радиоимпульса через линейный резонансный усилитель…………………………………………………………………………48

§8. Прохождение радиосигнала с гармонической ЧМ через избирательный усилитель…………………………………………………………………………52

Раздел 3. Нелинейные РЭЦ. Методы анализа. Применение………………………….54

§1. Понятие нелинейной РЭЦ. Нелинейные элементы и методы аппроксимации их характеристик………………………………………………54

§2. Преобразование спектра сигнала нелинейным резистивным элементом

(Аппроксимация ВАХ степенным полиномом)……………………………….55

§3. Преобразование спектра сигнала нелинейным резистивным элементом

(кусочно-линейная аппроксимация)……………………………………………57

§4. Нелинейное резонансное усиление колебаний………………………………...60

§5. Применение нелинейной РЭЦ для умножения частоты колебаний

(умножитель частоты)…………………………………………………………...64

§6. Применение нелинейной РЭЦ для получения АМК (амплитудный модулятор смещения)……………………………………………………………66

§7. Применение нелинейности РЭЦ для детектирования АМК………………….68

§8. Применение нелинейной РЭЦ для детектирования ФМК

(фазовый детектор)………………………………………………………………71

§9. Применение нелинейной РЭЦ для детектирования ЧМК…………………….72

§10. Применение нелинейной РЭЦ для преобразования частоты сигнала………72

Раздел 1.

Основные характеристики детерминированных сигналов.

§1. Понятие колебания и сигнала. Классификация сигналов.

Колебанием s(t) называется любой процесс, который на бесконечном интервале времени не удовлетворяет условию s(t)=const.

У нас в основном электрические колебания. Если колебание s(t) содержит информацию о передаваемом сообщении или о состоянии какого-то объекта, то это колебание называется сигналом.

Помеха – это колебание, которое мешает приему полезной информации.

Классификация:

Все колебания по определенным признакам можно разбить на несколько групп.

Во-первых, все колебания делятся на

-детерминированные (регулярные);

-случайные.

Регулярные дают возможность аналитического описания, либо описания в другой форме (графической и т. д.) и позволяют определить значение колебания в любой момент времени.

Случайные не дают возможность аналитического описания  и не дают возможность узнать значение колебания в любой момент времени.

Разделение на эти две группы достаточно условно и разделять мы будем по степени случайности.

Во-вторых, все колебания делятся на