Понятие колебания и сигнала. Классификация сигналов.Свойства преобразования Фурье, страница 8

3) преобразование Гильберта от радиосигнала a(t).

В соответствии с примером (2) амплитудный спектр преобразования Гильберта совпадает со спектром исходного радиосигнала.

При  

При  

§20. Комплексное представление радиосигнала.

Пусть имеется радиосигнал:

Будем называть комплексным представлением радиосигнала:

Радиосигнал , а

 - огибающая радиосигнала

 - комплексная огибающая радиосигнала.

Параметр комплексная огибающая интересен тем, что содержит и одновременно информацию и об амплитудной и об угловой модуляции радиосигнала.

Принято называть комплексное представление радиосигнала z(t) аналитическим сигналом.

Свойства аналитического сигнала.

1) Спектр аналитического сигнала сосредоточен только в области положительных частот.

2) Связь спектральных характеристик аналитического сигнала и комплексной огибающей радиосигнала.

Раздел 2.

Прохождение детерминированных сигналов через радиоэлектронные цепи (РЭЦ)

§1. Понятие линейной РЭЦ. Основные параметры и характеристики.

Радиоэлектронная цепь – это электрическая цепь, применяемая в радиоэлектронике.

По определенным признакам все РЭЦ делятся на 3 группы:

- линейные (содержат только линейные элементы);

- нелинейные (содержат кроме линейных хотя бы один нелинейный элемент);

- параметрические (содержат кроме линейных хотя бы один параметрический элемент).

Линейный элемент – элемент, параметры которого не изменяются во времени, не зависят от протекающих токов и приложенных напряжений.

Нелинейный элемент – элемент, параметры которого изменяются под действием приложенного напряжения или протекающего тока.

Параметрический элемент – элемент, параметры которого изменяются во времени под действием внешних сил (тепло, химия, механические воздействия и др.), не связанных с преложенным к нему напряжением или протекающим током.

В этом разделе будут изучаться только линейные РЭЦ.

Основные параметры и характеристики цепей.

1) Комплексный коэффициент передачи цепи по напряжению:

При гармоническом воздействии

 - АЧХ линейной РЭЦ.

АЧХ – зависимость коэффициента усиления от частоты.

 - ФЧХ линейной РЭЦ.

ФЧХ – зависимость сдвига фаз в цепи от частоты.

, , ,

2) Импульсная характеристика цепи – это реакция цепи на δ-импульс.

g(t) – импульсная характеристика

h(t) – переходная характеристика – реакция цепи на единичный скачок 1(t):

3) Амплитудная характеристика – зависимость амплитуды выходного сигнала цепи от амплитуды входного при гармоническом воздействии.

Если цепь линейная, то амплитудная характеристик линейна.

Динамический диапазон цепи:

=(10³…10⁵)

§2. Основные методы анализа прохождения детерминированного сигнала через линейную цепь.

,  - известны

Основные методы анализа основаны на принципе суперпозиции: отклик на сумму воздействий равен сумме откликов на каждое воздействие отдельно.

1) Временной метод.

, где  - обозначение свертки функций.

2)Спектральный метод.

3) Операторный метод.

с-константа.

§3. Условия неискаженного прохождения детерминированного сигнала через линейную РЭЦ.

Будем понимать под неискаженным прохождением такое, когда отклик может отличаться от воздействия лишь постоянным масштабным коэффициентом Н₀ и сдвигом во времени на τ.

 - передаточная функция неискажающей линейной цепи.

АЧХ:  - (неискажающая цепь)

АЧХ должна быть равномерной.

Если АЧХ неравномерная, то получаются частотные искажения.

ФЧХ:  - линейная

Чтобы задержка всех гармоник была одинакова

Если ФЧХ отличается от линейной, то появляются фазовые искажения.

Вывод: в линейной РЭЦ могут быть только линейные искажения двух видов: частотные (из-за неравномерности АЧХ) и фазовые (из-за нелинейности ФЧХ); в линейной цепи нелинейных искажений быть не может.

Импульсная характеристика g(t) – реакция на воздействие δ(t),

 - для неискажающей цепи.

Переходная характеристика:

 - для неискажающей цепи.

§4. Понятие усиления колебания. Схемы замещения линейного усилителя.

Усилителем называется устройство, которое обеспечивает усиление по мощности. Исходя из этого усилитель должен быть активной цепью, а не пассивной.