Понятие колебания и сигнала. Классификация сигналов.Свойства преобразования Фурье, страница 10

§7. Прохождение прямоугольного радиоимпульса через линейный резонансный усилитель.

Если , то

, где ;

Для нахождения отклика воспользуемся временным методом анализа.

, коэффициент затухания

1) Случай точной настройки усилителя

Будем искать реакцию усилителя на первую и вторую составляющие воздействия отдельно, а затем сложим.

а) отклик на .

Искажения сигнала в усилителе проявляются в конечном времени нарастания.

б) Отклик на вторую часть воздействия

В результате прохождения прямоугольного радиосигнала через настроенный резонансный усилитель появились искажения, выражающиеся в затягивании переднего и заднего фронта импульса.

Степень искажения можно оценить либо абсолютной длительностью фронта (в секундах), либо относительной длительностью фронта (t_фр/Т_u).

Объясним искажение импульса в резонансном усилителе в спектральной области.

во временной области:

Вывод: при воздействии прямоугольного радиоимпульса на настроенном РУ наблюдаются следующие изменения радиосигнала. Фаза ВЧ заполнения импульса изменилась на π (не существенно). Амплитуда выходного сигнала в установившемся режиме отличается от амплитуды входного в Н₀ (не существенно). Произошло искажение формы огибающей, это проявляется в затягивании фронтов импульса (линейные искажения), это вызвано конечным временем переходного процесса. Не выполняется условие прохождения неискаженного сигнала, то есть наблюдается нелинейность ФЧХ и неравномерность АЧХ.

2) Случай неточной настройки усилителя.

;

Вывод: при воздействии прямоугольного радиоимпульса на расстроенный РУ наблюдается линейные искажения, выраженные в затягивании фронтов и в периодическом изменении плоской вершины импульса.

§8. Прохождение радиосигнала с гармонической ЧМ через избирательный усилитель.

Пусть усилитель имеет комплексный коэффициент передачи:

Ω – частота модуляции.

– индекс угловой модуляции.

На практике применяется медленная частотная модуляция m>>1. Спектр такого ЧМК линейчатый и содержит в своем составе 2(m+1)+1, и все это должно быть >>1. Если применить спектральный метод анализа прохождения ЧМК через этот усилитель, то придется искать реакцию этого усилителя на каждую составляющую, а потом складывать. Анализ получается долгим, громоздким.

На практике для решения этой задачи можно применить приближенный метод (метод мгновенной частоты). Он основан на предположении, что частота воздействия ω₁(t) изменяется медленно, и установление стационарных колебаний происходит почти одновременно с изменением частоты, то есть мгновенно. Учитывая, что скорость изменения ω₁ зависит от частоты модуляции Ω и девиации частоты ω_д, можно сформулировать условие применимости метода.

;

При выполнении этих условий, амплитуду и фазу отклика усилителя в каждой момент времени, то есть для каждого фиксированного значения частоты ω₁, можно определить по заданным АЧХ и ФЧХ усилителя (как при гармоническом воздействии).

Учтем, что частота воздействия меняется во времени.

Выясним, какие искажения претерпит наш радиосигнал в усилителе.

 - это свидетельствует о появлении паразитной амплитудной модуляции.

Кроме того, изменяется закон частотной модуляции:

, те

Причины: неравномерность АЧХ, нелинейность ФЧХ.

Раздел 3.

Нелинейные РЭЦ. Методы анализа. Применение.

§1. Понятие нелинейной РЭЦ. Нелинейные элементы и методы аппроксимации их характеристик.

Цепь называется нелинейной, если кроме линейных элементов содержит хотя бы один нелинейный. Элемент называется нелинейным, если его параметры, зависят от протекающего тока или приложенного напряжения. Все нелинейные элементы можно разбить на:

а) нелинейные сопротивления (проводимости).

Отличительная черта этого элемента нелинейность ВАХ.

  (1)  ;    ; 

Из выражений (1) следует, что при гармоническом токе (напряжении), напряжение (ток) в общем случае является негармоническим. Это свидетельствует о преобразовании спектра колебания в нелинейном резистивном элементе. На практике часто вводят понятие дифференциального сопротивления и проводимости.

  ; 

б) Нелинейная емкость.

Отличительная черта этого элемента нелинейность ВКХ (вольт-кулонная характеристика).