Термин "отрезаемая" применяется в том случае; если угол b располагается внутри угла a (см. рисунки 3.1, 3.4, 3.6, 3.7). Если угол b находится снаружи угла a, то применяется термин "добавляемая", и тогда угол концентричной кривой равен a.
Пикетаж начала и конца кривых определяется применительно к расчетной схеме на рисунке 3.1
ПК КККпр = ПК КККс + xс;
ПК НККпр = ПК КККII(a - b) + а;
ПК КККII(a - b) = ПК НККс + Кс(a - b).
Следует подчеркнуть, что пикетаж указанных точек надо определять обязательно с учетом расчетной схемы.
Расстояние между концом (или началом) круговой кривой по существующему пути и концом (или началом) проектируемой кривой по второму пути
xс = Тпр + (Тпр + а + Тс(b))cosb – Тс(b). (3.7)
Структура формулы (3.7) также зависит от расчетной схемы (см. рисунки 3.1–3.8).
Удлинение или укорочение проектируемого пути по сравнению с существующим при данном способе изменения междупутья будет происходить на двух участках: в пределах концентрической части кривых DLc и в пределах перехода DLп. Значения DLc и DLп следует определять с учетом особенностей расчетной схемы.
Так, для схемы на рисунке 3.1
DLc = М1 (a - b)рад;
DLп =(а + Кпр) – (Кс(a-b) + xс);
для схемы на рисунке 3.2
DLc = М2aрад;
DLп = (Кпр + в + КII(b) ) – xс.
Удлинение или укорочение на профильных схемах фиксируется неправильным пикетом 100 ± DL. В пределах концентрической части кривых неправильный пикет 100 ± DLc. Знак "+" – при расположении второго пути снаружи кривой, а знак "–" – при расположении второго пути внутри кривой. На участке изменения междупутья – 100 + DLп.
Подсчеты нормалей производятся с использованием угловых диаграмм. Для этого необходимо построить совмещенную угловую диаграмму существующей и проектируемой кривых. Такие угловые диаграммы для каждой расчетной схемы изменения междупутья приведены на рисунках 3.1 – 3.8, а также на рисунке 3.9, где показаны все необходимые для пояснения расчетов данные (рисунок 3.9 соответствует расчетной схеме на рисунке 3.1).
Совмещенная угловая диаграмма включает профильную схему плана, вычерчиваемую в первую очередь, и собственно угловую диаграмму.
Рисунок 3.9 – Профильная схема плана и совмещенная угловая
диаграмма
Положение осей существующего и проектируемого путей (ОСП и ОПП) на профильной схеме плана должно соответствовать сторонности проектируемого пути. Для каждой кривой указываются ее элементы, а также привязка к пикетажу начала и конца ее точек. Неправильные пикеты располагаются между профильными схемами обоих путей в виде прямоугольника с утолщенной стороной, показывающей тот путь, к которому неправильный пикет относится.
Угловая диаграмма вычерчивается так, чтобы начала и конец угловых линий кривых соответствовали положению начала и конца самих кривых. На ней в принятых обозначениях указываются все необходимые данные (Кс, КII, а или в, угол поворота a и b в радианах, начальное М1 и конечное М2 междупутье), а также углы наклона к оси абсцисс угловых линий проектируемой и существующей кривых (yпр, yс).
После построения совмещенной угловой диаграммы определяется разность площадей угловых диаграмм проектируемой и существующей кривых w (на рисунках 3.1–3.8 и на рисунке 3.9 площади выделены штриховкой). При любой расчетной схеме w определяется как площадь трапеции с основаниями а (или в) и xс и высотой bрад.
w = [(а + xс) / 2] bрад. (3.8)
В соответствии с теорией угловых диаграмм площадь w должна быть равна разности междупутий
у =½М1 – М2½. (3.8)
Но так как длина проектируемого и существующего путей на участке изменения междупутья неодинакова, то всегда будет разница между у и w, причем невязка тем больше, чем больше угол поворота a и чем больше разность междупутий.
Если невязка не превышает 0,01 м, то ею пренебрегают. При большей невязке она распределяется по всему участку путем введения в расчет фиктивного угла поворота (см. ниже).
Нормали в промежуточных между М1 и М2 точках определяются по формулам:
при расположении проектируемого пути внутри кривой –
Ni = M1 + Dyi, (3.9)
где Dyi – приращение нормали в i–той точке, определяемое как разность
площадей угловых диаграмм проектируемой и существующей
кривых в данной точке;
при расположении проектируемого пути снаружи кривой –
Ni = M1 + Dyi. (3.10)
Приращение нормали
Dyi = wпр(i) – wс(i).
Если совмещенная угловая диаграмма построена правильно, то знак (плюс или минус) автоматически будет показывать увеличение или уменьшение нормали по сравнению с начальным междупутьем М.
Рассмотрим определение нормалей применительно к угловой диаграмме на рисунке 3.9, выделив на ней три характерных участка: 1–2, 2–3, 3–4.
Для данной схемы изменения междупутья, а также для схем, приведенных на рисунках 3.4, 3.6, 3.7, определение нормалей целесообразно производить начиная с участка 4–3.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.