Построение моделей временных рядов. Проведение первичного статистического анализа, страница 10

График результатов прогнозирования на 5 месяцев представлен на рисунке 2.8.

Рис.2.8. Результаты прогнозирования для месячного уровня осадков

Количество осадков зависит только от сезона года и график это полностью подтверждает.

Наилучшая модель, описывающая среднемесячные удои молока, является кусочная модель:

1)Х(t) = ,

2)Х(t) = ,

Таблица 2.14

Расчет прогнозных значений для Х₂

На рисунке 2.9 представлен результат прогноза на 5 месяцев.

Рис.2.9. Результаты прогнозирования для среднемесячных удоев молока

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, первичный статистический анализ показал, что в среднем на необитаемом острове выпадает 30,48 миллиметров осадков, среднемесячные удои молока за весь изучаемый период составляют 7,22 галлонов.

Проверка гипотезы о наличие неслучайных компонент в разложение временного ряда месячного уровня осадков подтвердила предположение, выдвинутое при анализе графика, об отсутствие трендовой составляющий. Также было выявлено, что отсутствует и сезонная компонента, но дальнейший анализ показал, что эта компонента все-таки присутствует в разложение данного временного ряда. Присутствие сезонной компоненты объясняется тем, что среднемесячное количество осадков зависит от времени года: в летний период на острове выпадает больше количество осадков по сравнению с зимним.

 Тогда как проверка этой же гипотезы подтвердила факт наличия неслучайных компонент (тренда и сезонности) в разложение временного ряда среднемесячных удоев молока. Присутствие сезонной компоненты можно объяснить тем, что среднемесячные удои молока зависят от количества и качества травяного покрова: в летний период выпадает большое количество осадков, поэтому травы больше и она сочнее, по сравнению с зимним периодом, когда резко уменьшается количество корма.

По результатам экономического анализа в качестве наилучшей модели для временного ряда, описывающего среднемесячные удои молока, была выбрана следующая модель:

Х₂(t)=

Эта модель была выбрана потому, что проверка адекватности модели показала, что именно эта модель из трех наиболее пригодна для дальнейшего анализа, т.к. коэффициент детерминации является наибольшим и модель имеет наименьшую сумму квадратов остатков.

Для временного ряда, описывающего месячный уровень осадков, была получена следующая модель:

X₁(t)=30,714+S_i+E

Критерий Дарбина - Уотсона показал, что во временном ряде месячного уровня осадков отсутствует автокорреляция в остатках, тогда как во временном ряде среднемесячных удоев молока выявлен факт наличия положительной автокорреляции в остатках.

На графике временного ряда, где показаны среднемесячные удои молока, предположительно наблюдаются структурные изменения в 23 месяце (именно в этот период резко возросли удои молока).

Тест Чоу показал, что влияние структурных изменений на динамику изучаемого показателя признается значимым и моделирование тенденции временного ряда следует осуществлять с помощью кусочной модели, т.е.:

1)  Х(t) = ,

2)  Х(t) = ,

Подход Гуйарати показал, что параметры  и  являются значимыми.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1.  Айвазян С. А., Мхитарян В.С. Прикладная статика и основы эконометрики. – М.: Юнити, 1998. – 1022с.

2.  Бабешко Л.О. Основы эконометрического моделирования. – М.: Юнити, 1993. – 135с.

3.  Доугерти К. Введение в эконометрику. – М.: МГУ, 1999. – 402с.

4.  Елисеева И.И. Эконометрика: учебник. – М.: Финансы и статистика, 2001.-344с.

5.  Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий В.Н. Эконометрика. Начальный курс. – М.: Дело,2004. – 575с.

6.  Тимофеев В.С., Фаддеенков А.В. Эконометрика: Учебное пособие. – Новосибирск: НГТУ, 2004.-74с.