Требования морских потребителей к точности местоопределения судов по регламенту Международной Морской Организации, страница 11

        (115)

Здесь  – нормированная взаимная корреляционная функция сигнального S(t) и опорного S₀(t) импульсов (амплитуды импульсов полагаются равными единице).

Формирование дискриминационной характеристики поясняется на       рис. 49, где представлены также сигнальный импульс (длительностью ) и опорные импульсы (длительностью ), разнесённые на интервал .

 Рис. 49. Диаграммы, поясняющие формирование ДХ

квазиоптимального временного дискриминатора

Очевидно сокращение интервала измерения в два раза по сравнению с оптимальным (двухканальным) дискриминатором приводит к потерям в помехоустойчивости (точности) приблизительно в  раз (без учёта коррелированности шумов в каналах дискриминатора).

Однако эти потери оправданы тем, что при использовании одноканального ВД практически в четыре раза снижаются аппаратурные затраты (при двухканальном варианте ВД  с цифровой обработкой потребовалось бы четыре двоичных счетчика, каждый объёмом 2N, против двух счётчиков объёмом N в одноканальном ВД). Кроме того, в рассматриваемом следящем измерителе сигнал ошибки формируется путём накопления по пяти частотным посылкам, что позволяет скомпенсировать энергетические потери из-за последовательного способа выполнения операции дискриминирования (помехоустойчивость дискриминатора благодаря усреднению сигнала ошибки возрастает в  раз).

Как уже отмечалось, к числу основных показателей качества следящего измерителя относятся точность, запас устойчивости, быстродействие и перерегулирование.

Анализ указанных показателей качества цифровой системы синхронизации можно провести на основе линеаризованной квазинепрерывной модели (рис. 50).

Рис. 50. Линейная непрерывная модель

цифровой системы синхронизации

На этой схеме цифровой временной дискриминатор представлен двумя элементами (элемент сравнения – он же сумматор и безынерционное звено с коэффициентом передачи ). Случайные процессы n_э(t) и e_кв(t) описывают эквивалентные временные флуктуации, обусловленные шумом на входе дискриминатора, и шум квантования. Цифровой сглаживающий фильтр (включая безынерционный ЦГФ) отображен на схеме в виде эквивалентного интегрирующего звена с коэффициентом передачи    (Т – интервал дискретизации, равный длительности цикла ; индекс у  опущен в целях простоты записи).

Обоснованность использования модели (рис. 50) оправдана предположением, что частота дискретизации (или , где – интервал корреляции процесса , а ошибка не выходит за пределы линейного участка дискриминационной характеристики (при треугольной аппроксимирующей функции) протяженностью  (рис. 51).

В отличие от аналогового временного дискриминатора (рис. 50) с обработкой сигнала на видеочастоте, в цифровом ВД рассматриваемого следящего измерителя (рис. 32) формирование сигнала ошибки производится с использованием операций перемножения радиоимпульсов (сигнального импульса длительностью  и опорных импульсов длительностью ) на промежуточной частоте. Другая особенность цифрового следящего измерителя задержки состоит в том, что используется фазовый метод обработки (предельное ограничение входного сигнала).

Рис. 51. Дискриминационная характеристика цифрового ВД

Используя формулу 76 и полагая, что число уровней квантования задержки велико (интервал дискретизации , где и  – периоды колебаний счетной и промежуточной частоты) для средних значений квадратурных компонент (корреляций принятой реализации с опорными импульсами) можно записать

                                     (116)

Здесь  – число независимых отсчетов смеси сигнала и шума на интервале ;  – коэффициент, определяемый формой характеристики ФД (треугольная); q – отношение сигнал/шум на выходе линейного тракта приемника (в полосе );  – нормированная функция взаимной корреляции сигнала с опережающим на опорным импульсом

(i = 1) и запаздывающим на  опорным импульсом (i = 2).

Полагая, что отношение сигнал/шум на выходе каждого квадратурного канала , для средних значений величин (110) можно записать