Метод наименьших квадратов. Простая линейная регрессия, страница 15

Pi[i]=f1x(A,B,C,Ti[i]);

}

// Вывод значений

printf("\n Значение среднеквадратичной погрешности R=%.2g",R);

printf ("\n Номер уровня ряда Ti\t Прогноз\n");

for(i=n+1;i<=n+3;i++)

printf("          %d\t\t   %.2f \n",Ti[i],Pi[i]);

getch();

}

Результаты работы программы

Значение среднеквадратичной погрешности R=0.22

Номер уровня ряда Ti    Прогноз

22             6.11

23             6.42

24             6.68

ЛИТЕРАТУРА

1.  Васильков Ю.В. Компьютерные технологии вычислений в математическом моделировании: Учеб. пособие. /Ю.В. Васильков, Н.Н. Василькова. – М.: ФиС, 2001. – 256 с.

2.  Дьяконов В.П. Справочник по алгоритмам и программам на языке Бейсик для персональных ЭВМ. – М.: Наука, 1987. – 239 с.

3.  Дюк В.А. Обработка данных на ПК в примерах. – СПб: Питер, 1997. – 240 с.

4.  Завьялов Ю.С. Методы сплайн – функций / Ю.С. Завьялов, Б.И. Квасов, В.Л. Мирошниченко – М.: Наука, 1980. – 352 с.

5.  Статистика: Курс лекций / Л.П. Харченко, В.Г. Долженкова, В.Г. Ионин и др.; под ред. канд. экон. наук В.Г. Ионина. – Новосибирск: Изд-во НГАЭиУ, М: ИНФРА-М., 1997. – 310 с.

6.  Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Анализ данных на компьютере / Под ред. В.Э. Фигурнова. – М.: ИНФРА-М, ФиС, 1995. – 384с.

7.  Фокс А., Пратт М. Вычислительная геометрия. Применение в проектировании и на производстве / Пер. с англ. – М.: Мир, 1982. – 304 с.

8.  Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. – М.: Мир, 1980. – 277 с.

9.  Шикин Е.В., Плис А.И. Кривые и поверхности на экране компьютера. Руководство по сплайнам для пользователей. – М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1996. – 240 с.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………………….………3

1. МЕТОД ПРОГОНКИ………………………………………………………….………….4

1.1. Метод прогонки трехдиагональных матриц……………………………………….4

1.2. Метод прогонки для пятидиагональных матриц………………….……………….6

2. СПЛАЙН-ИНТЕРПОЛЯЦИЯ……………………………………………………………7

2.1. Интерполяционный линейный сплайн……………………………………………..7

2.2. Интерполяционный параболический сплайн………………………………………9

2.3. Интерполяционный кубический сплайн……………………………….…………..13

2.4. В-сплайны……………………………………………………………………………16

2.5. Построение интерполяционных сплайновых кривых при помощи сплайн-функций………………………………………………………17

2.6. Примеры решения задач…………………………………………………………….17

3. СГЛАЖИВАНИЕ КУБИЧЕСКИМИ СПЛАЙНАМИ……………………….…………22

3.1. Постановка задачи сглаживания………………………………………….………...23

3.2. Построение естественного сглаживающего кубического сплайна……………....24

4. АППРОКСИМАЦИЯ………………………………………………………….………….25

4.1. Метод наименьших квадратов…….…………………………………….………….26

4.2. Простая линейная регрессия…………………………………………….………….27

4.3. Простая нелинейная регрессия……………………………………….…………….28

4.4. Регрессия, нелинейная относительно параметров………………….……………..30

4.5. Примеры решения задач…………………………………………………………….32

5. ВРЕМЕННЫЕ РЯДЫ…………………………………………………….……….………36

5.1. Определения…………………………………………………………………………36

5.2. Постановка задач сглаживания и прогноза ………………………..………………37

5.3. Решение задач сглаживания и прогноза методом наименьших квадратов……...37

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 1………………………………………………39

Пример выполнения задания 1………………………………………………………….40

Пример выполнения задания 2………………………………………………………….42

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 2………………………………………………44

Пример выполнения задания 1………………………………………………………….46

Пример выполнения задания 2………………………………………………………….51

ЛИТЕРАТУРА…………………………………………………………………………...…..55

СОДЕРЖАНИЕ………………………………………………………………………..…….56