Проектирование уравновешивающих механизмов: Методическое пособие, страница 10

По сути, применение метода взвешенных невязок представляет оптимизационную схему синтеза пружинного уравновешивающего механизма:  значения желаемого усилия наилучшим образом аппроксимировать прямой линией.

Практика показывает, что применения схемы синтеза пружинного аккумулятора по имеет ряд преимуществ:

·  аппроксимация имеет более тесную функциональную связь (более высокий коэффициент детерминации R²);

·  при решении задачи синтеза не требуется задания расчетных углов возвышения;

·  возможность простого подбора составной пружины.

Рисунок  3.5 Окно форматирования линии тренда

Рисунок  3.6 Графики желаемого усилия и подбора пружины для рассматриваемого примера вставкой "Линии тренда"

Рисунок  3.7 Лист синтеза пружинного аккумулятора в Excel по МНК к рассматриваемому примеру

Рисунок  3.8 Сравнение результатов синтеза пружинного аккумулятора по МНК и схеме «двух точек»

Рисунок  3.9 Графики момента качающейся части (Мк)  и проектов пружинного механизма: Му - по схеме «двух точек»; МуНкв - МНК.

4  ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ ПНЕВМАТИЧЕСКОГО АККУМУЛЯТОРА ТОЛКАЮЩЕГО ТИПА

Изменение состояния газа в цилиндрах пневматического УМ принято описывать по закону политропы, т. е. изменения объема газа и его давления описываются формулой:     

,                                            где Wo  и W - начальное и текущее значения объема газа;   po  и p -  начальное и текущее значения давления газ;  n = 1,05 ...1,1 - показатель политропы.

В расчетах чаще всего принимают  n = 1, т.к. в УМ современных АО в качестве газа используется воздух.

Начальное и текущее значения объема газа связаны зависимостью:

, где H₀= W₀/A_r – начальная приведенная высота столба газа, A_r – рабочая площадь поперечного сечения внутреннего цилиндра (поршня), λ(j)=l(jmax)-l(j).

Зависимость рабочего усилия пневматического аккумулятора от хода механизма принято определять нелинейной функцией (рис. 4.1).

Рисунок 4.1 Схема усилия пневматического аккумулятора

Эта зависимость представляется в следующем виде:

  .  

Для расчетов наиболее интересна последняя зависимость в дискретной форме:

                (4.1)

где p_m – давление начального поджатия, соответствующее j_max.

4.1 СИНТЕЗ ИСХОДНОГО ВАРИАНТА ПО СХЕМЕ «ДВУХ ТОЧЕК»

Исходной информацией для синтеза аккумулятора является расчет исходных параметров, рассмотренный в п. 2.

Параметрический синтез варианта пневматического аккумулятора по “2-х точечной” схеме выполняется в следующей последовательности.

1.  Создается рабочий лист книги «Исходный синтез пневматики»

2.  Копируются на лист таблица 2.1 результатов. Режим копирования: «Специальная вставка – значения и форматы чисел».

3.  Назначаются два расчетных угла j_p1 и  j_p2. Выбор значений углов осуществляется в соответствии с рекомендациями п.1.4.

4.  Задается значение давления, соответствующее j_max, выбираемое в зависимости от давления компрессора подкачки . Давление подкачки зависит от имеющегося компрессора и по данным А.Н.Куприянова принимается:

- для полевых орудий  МПа, - для САУ МПа.

5.  Определяются

·  рабочая степень сжатия   ;              

·  начальная приведенная высота столба газа м;

·  давления в аккумуляторе на расчетных углах ; ;

·  рабочая площадь аккумулятора , м²;

6.  Графы таблица 2.1 результатов дополняются расчетом для каждого значения угла возвышения φi текущие значения

·  давление в аккумуляторе , МПа;

·  усилие пневматического аккумулятора   , Н;

·  момент пневматического уравновешивающего механизма

, (Н  м) ;

·  момента неуравновешенности  .

4.2 ПРИМЕР СИНТЕЗА ИСХОДНОГО ВАРИАНТА ПО СХЕМЕ «ДВУХ ТОЧЕК»

Форма и результаты расчета в Excel проектируемого пневматического уравновешивающего механизма по данным рассматриваемого примера представлены на рис. 4.2.