Основы молекулярной физики и термодинамики: Методические указания к практическим занятиям по курсу общей физики

Содержание

Введение........................................................................................ 4

Основные формулы....................................................................... 5

Примеры решения задач................................................................ 9

1.  Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов ............ 9

2.  Основы термодинамики.......................................................... 15

Список литературы..................................................................... 32

Введение

Практические занятия являются одной из важнейших компонент учебного процесса по физике. Они способствуют приобщению студентов к самостоятельной работе, учат анализировать изучаемые физические явления, использовать на практике полученные теоретические знания.

Предназначены для студентов, изучающих раздел курса общей физики «Основы молекулярной физики и термодинамики». В методических указаниях представлены примеры решения типичных задач разной степени трудности. Решения сопровождаются необходимыми примерами и комментариями. Задачи систематизированы по основным темам раздела. Приведены основные формулы, облегчающие усвоение алгоритмов решения задач.

Основы молекулярной физики и термодинамики

Основные формулы

Количество вещества     ,

где                                        

         N – число молекул,                                  

N_A – постоянная Авогадро,          

m – масса вещества,

         M – молярная масса.

Уравнение Менделеева- Клайперона

                                                 ,

где           

         р – давление газа,

V – его объем,

R – молярная газовая постоянная,

T – термодинамическая температура.

Уравнение молекулярно – кинетической   теории газов

,

где

n₀ – концентрация молекул,

         <E_пост> – средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул,

         m₀ – масса молекулы,

         <υ_кв> – средняя квадратичная скорость.

Средняя кинетическая энергия молекулы

                                                 ,

где

i– число степеней свободы,

k – постоянная Больцмана.

Внутренняя энергия идеального газа        

                                         .

Скорости молекул:

средняя квадратичная             ,       

средняя арифметическая          ,

наиболее вероятная                 .

 Средняя длина свободного пробега молекулы

                                                 ,      

где           d – эффективный диаметр молекулы.       

Среднее число столкновений молекулы в единицу времени

.

Уравнение диффузии

, где

D – коэффициент диффузии,

Ρ – плотность,

dS – элементарная площадка, перпендикулярная к оси Х.

Уравнение теплопроводности

, где    χ – коэффициент теплопроводности.

Сила внутреннего трения , гдеη – динамическая вязкость.

Коэффициент диффузии .

Вязкость (динамическая) .

Теплопроводность          , где   с_V -  удельная изохорная теплоемкость.

Молярная теплоемкость идеального газа:

Изохорная                               ,                     

Изобарная                                .

Первое начало термодинамики

            

Работа расширения газа при процессе:

Изобарном                               ,

Изотермическом                     , адиабатном

                   , где   .

Уравнение Пуассона (уравнение адиабатного процесса)

, ,  .

Коэффициент полезного действия цикла Карно

, где         

Qи T– количество теплоты, полученное от нагревателя, и его температура,

Q₀ и T₀ – количество теплоты, переданное холодильнику, и его температура.

Изменение энтропии при переходе из состояния 1 в состояние 2

Уравнение Ван - дер - Ваальса:

для 1 моль газа                        , для ν моль газа                       , где a и b – постоянные Ван - дер - Ваальса,

V_M – объем 1 литра газа.

Критические параметры .                  

Собственный объем молекулы             .   

Высота поднятия жидкости в капилляре радиусом r

.

Примеры решения задач

1. Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов

Задача 1. Определить, сколько киломолей и молекул водорода содержится в объеме 50 м³ под давлением 767 мм рт. ст. при температуре 18°С. Какова плотность и удельный объем газа?