Основы молекулярной физики и термодинамики: Методические указания к практическим занятиям по курсу общей физики, страница 7

При изотермическом расширении все подводимое количество теплоты идет на работу по расширению, т.е. dQ = dA = pdV.

Из уравнения Менделеева – Клапейрона: поэтому:

                            (2)

Подставляя выражение (2) в (1), получим:

Произведем вычисления:

 

Ответ: 1,44 Дж/град.

Задача 18. Горячая вода некоторой массы отдает теплоту холодной воде такой же массы, и температуры их становятся одинаковыми. Показать, что энтропия при этом увеличивается.

Решение:

Пусть температура горячей воды T₁, холодной – T₂, а температура смеси Θ. Определим температуру смеси, исходя из уравнения теплового баланса:

, или

откуда:                         .                                             (1)

Изменение энтропии, происходящее при охлаждении горячей воды:

.

Изменение энтропии, происходящее при нагревании холодной воды:

.

Изменение энтропии системы равно

, или с учетом соотношения (1) имеем: .

Так как , то  и .

Поэтому , т.е. энтропия возросла.

Ответ: энтропия увеличивается.

Задача 19. Лед массой 2 кг, находящийся при температуре –10°С, нагрели и превратили в пар. Определить изменение энтропии.

Дано:	Решение: Изменение энтропии определяется по формуле: . Общее изменение энтропии равно сумме , где  –  изменения энтропии, происходящие на отдельных этапах процесса: .
∆S - ?

1. Изменение энтропии  происходит при нагревании льда от начальной температуры T₁ = 263 K до температуры плавления T₂= 273 K:   , так как , то , где m– масса льда; с₁ – удельная теплоемкость льда.

2. Изменение энтропии  происходит при плавлении льда. В этом случае . Тогда:    , где T₂ – температура плавления льда; λ –  удельная теплота плавления.

3. Изменение энтропии  происходит при нагревании воды от температуры T₂ до температуры кипения T₃ = 373 K. Величина  вычисляется аналогично :

, где с₂ – удельная теплоемкость воды.

4. Изменение энтропии  происходит при испарении воды; так как , то

, где r – удельная теплота парообразования.

Общее изменение энтропии

 Ответ: 1,73·10⁴ Дж/К.

Задача 20 . Резиновый шнур, жесткость которого k = 3 ·  H/м под действием груза удлинился на см. Считая  процесс растяжения шнура изотермическим и происходящим при температуре t = 27°C, определить изменение энтропии.

Дано:                  Решение:

k = 3·10     Согласно 1-го закона термодинамики

                                       

t = 27°C              Так как при изотермическом процессе

 то

        Процесс растяжения шнура происходит при постоянной температуре, а значит изменения внутренней энергии не происходит. Работа А равна изменению потенциальной энергии резинового шнура:

А = ,

Отсюда:                     

Ответ:         

Задача 21. Углекислый газ массой 88 г находится в сосуде емкостью 10 л. Определить внутреннее давление газа и собственный объем молекул.

Дано: V = 10 л = 10 –2 м3 m= 88 г = 8,8·10-2 кг М = 4,4·10-2 кг/моль а = 0,361 Н·м/моль2 b= 4,28·10-5 м3/моль	Решение: По уравнению Ван-дер-Ваальса выражение добавочного  давления р/ имеет вид: , где а–постоянная Ван-дер-Ваальса, V – объем.
р’ - ? V’ - ?

Постоянная Ван-дер-Ваальса b учитывает поправку на собственный объем молекул V^’, и, как следует из уравнения Ван-дер-Ваальса, произведение равно учетверенному объему молекул , откуда:

.

Ответ: 0,021 л.

Список литературы

1.  Савельев И.В. Курс общей физики. Кн.1. – М.: Наука, 1999.

2.  Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2003.

3.  Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2002.

4.  Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики. – СПб.: СпецЛит, 2001.

5.  Чертов А.Г., Воробьев А.А. Задачник по физике. – М.: Интеграл–пресс, 1997.