Лабораторний практикум з курсу «Основи автоматики», страница 10

6.10 Які складові має сигнал похибки в типовій системі? Від яких зовнішніх дій вони залежать?

6.11 Як зв'язані сигнал похибки і його складові з передаточною функцією розімкненого контуру?

6.12 Як впливає передаточний коефіцієнт розімкненого контуру на статичну і динамічну точність систем?

6.13 Яка система називається астатичною? Від наявності яких типових ланок в контурі системи залежить її астатизм?

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 6

 ПІДВИЩЕННЯ ЯКОСТІ РЕГУЛЮВАННЯ

ЛІНІЙНИХ САК

1 Мета роботи

Досліджування впливу структури і параметрів настройки регулятора на якість перехідних процесів в замкнутих системах.

2 Короткі теоретичні відомості

Задачі, що вирішуються в ТАК можна об'єднати в два великі класи  –  задачі аналізу та задачі синтезу САК.

В задачах аналізу повністю відома структура системи і задані параметри системи  –  вимагається оцінити якість перехідного процесу.

Задача синтезу полягає у визначенні структури і параметрів системи по заданих показниках якості.

Розрізняють прямі показники якості перехідного процесу, які визначають по графіку перехідного процесу, що виникає в системі при стрибкоподібній або імпульсній зовнішній дії і непрямі показники, які визначаються по розподілу коренів характеристичного рівняння або по частотних характеристиках. Існують також інтегральні оцінки, які обчислюють або по коефіцієнтах передавальної функції системи, або безпосередньо по перехідній функції системи. 

Підвищення запасу стійкості і швидкодії систем автоматичного керування досягається введенням в неї спеціальних корегуючих пристроїв і раціональним вибором параметрів цих пристроїв. Вибір передаточної функції корегуючого пристрою, що забезпечує досягнення необхідних показників, є задачею синтезу САК. При цьому виходять з того, що об'єкт регулювання (незмінна частина системи) заданий, а синтезу підлягає корегуючий пристрій (регулятор). Структурна схема САК з корегуючим пристроєм показана на рисунку 2.1.

Прямі показники якості визначаються безпосередньо по виду кривої перехідного процесу (перехідної або імпульсної перехідної характеристикам).

До них відносяться:

– час перехідного процесу t_п ;

– час наростання t_н ;

– час досягнення першого максимуму t_м ;

–  період затухаючих коливань Т_з ;

– число коливань n ;

– перерегулювання або ;

– ступінь затухання .

Кореневі показники якості визначаються по кореням характеристичного рівняння замкнутої системи. До них відносяться:

– середньогеометричний корінь  ;

– ступінь стійкості  h ;

– ступінь коливальності   ;

– кореневий показник коливальності .

Частотні показники якості визначаються по частотних характеристиках розімкненого або замкнутого контуру системи. До них відносяться:

– частотний показник коливальності    ;

– частота незгасаючих коливань w₀ і резонансна частота w_р,

– частота пропускання  w_п = 3w₀ ;

– частота зрізу  w_зр ;

– запас стійкості по амплітуді (модулю) DА = 1- А(w_p) ;

– запас стійкості по фазі Dj = p - | j(w_зр) | ;

– запас стійкості по амплітуді в логарифмічних координатах                    DL = 20 | lgA(w_p) | .

Між прямими і непрямими показниками існує зв'язок графічний (між t_п , s  і  Dj , DL, w_зр) [ 1, С. 272 – 273, рисунки 5.24, 5.25 ] і аналітичний:  ,  ,   ,  .

В першій частині лабораторної роботи оцінюється вплив структури САК на якість перехідних процесів, тобто досліджуються САК з різними типами регуляторів (П, ПІ, ПД, ПІД) при незмінному коефіцієнті підсилення регулятора К_р.

В другій частині роботи оцінюється вплив параметрів САК на якість перехідних процесів, тобто досліджуються САК з тими ж регуляторами, але при іншому, збільшеному значенні коефіцієнта підсилення К_р.

Зміна коефіцієнта К_р = (R4 + DR5) / R2 регулятора У здійснюється обертанням ручки «U_вх», при цьому змінюється опір резистора    R_у (R5), що приводить до зміни постійної часу T₆ = (R4 + DR5) × C2 = K_р R2C2.

3  Домашня підготовка

3.1 Вивчити матеріал [1, С.180 – 194, 260 –283] або [3, С.195 – 220].

3.2 Використовуючи дані таблиць 2.1 і 2.2 (див.лаб.роботу№1) розрахувати  параметри  об'єкту  керування Н₁(р)×Н₂(р)×Н₃(р)  і  настройки регуляторів П, ПІ, ПД, ПІД при К_р = 1 і К_р = 2. Значення настройок регуляторів привести у звіті. Визначити для всіх випадків величину статичної похибки e_ст, результати занести в таблицю 3.1.

Таблиця 3.1

хз(t)	Регулятор		Показники якості регулювання
	Тип	Кр	tп,с	s, %	y	tн,с	tм,с	Tз,с	n	eст,%
1(t)		1
		2
d(t)		1
		2

3.3 Для свого варіанту построїти перехідні та вагові характеристики замкнутої САК зображеної на рисунку 2.1. Варіант вибирається відповідно до номера в журналі, парні номери розглядають САК з П і ПІД – регуляторами, непарні – з ПІ і ПД – регуляторами. Характеристики построїти для двох значень коефіцієнта підсилення регулятора К_р=1 і К_р= 2, графіки привести у звіті. По графікам визначити прямі показники якості регулювання і занести їх значення в таблицю 3.1.

Порядок побудови часових характеристик:

а) записати передаточну функцію розімкненої системи [об'єкт і регулятор, W(s)= W_р(s) × W_об(s)];

б) одержати передаточну функцію замкнутої системи    ;

в) записати, використовуючи співвідношення X(s)= X_з(s) × Ф(s), вираз для вихідного сигналу, враховуючи, що для перехідної характеристики  , а для вагової   ;