т.к.
qм=М н/Км= с (bМн/КW)
с=0,344*104 - коэффициент перехода от радиан к минутам.
Переходя от изображения к оригиналу, получим
М(t)=Кмe1max [t2/2 – T1t + T12 (1-e-t/T1)] - Kmqm (5.42.)
Решая приближенно эту зависимость относительно Т1, получим
t1=3Ö12qmT1/e1max (5.43.)
Ошибка слежения в конце застоя может быть определена из (5.36.)
qk=(e1maxt12/2)-qm = e1max/2 (12T1q/e1max)2/3-qm (5.44.)
В точке 1 (рис.5.10в) вращающий момент двигателя станет равным моменту сил трения, ось отработки начинает вращаться и догоняет командную ось. Для выяснения точности работы следящей системы необходимо найти qmax, которая будет иметь место в период времени и между началом движения оси отработки и её синхронизацией с командной осью. Если двигатель имеет сравнительно малую инерцию, то процесс разгона совершается быстро и максимальная ошибка будет мало отличаться от ошибки в конце застоя.
qmax»qk (5.45.)
С учетом (5.45.) можно найти допустимое значение постоянной времени Т1, определяющей первый излом ЛАХ
T1£0.236 (Ö(qmax+qm)3/qmÖe1max) (5.46.)
Формула (5.46.) для удобства практического использования целесообразно привести к виду:
T1£0.236 (Ö(qmax(1+l)3)/l e1max) (5.47.)
где
l=qm/qmax
Таким образом, для ограничения пика ошибки при перемене знака скорости необходимо правильно выбрать первую большую постоянную времени Т1, определяющую сопряжения двух первых низкочастотных асимптот ЛАХ.
После определения Т1 по выражениям (5.46.,5.47.) задача сводится к правильному выбору параметров корректирующих звеньев. В следящих системах малой мощности первый излом ЛАХ при втором методе демпфирования создается обычно введением гибкой обратной связи по напряжению, охватывающей оконечный каскад усилителя. Следовательно, правильному выбору сопрягающей частоты w1 соответствует правильный выбор параметров обратной связи.
Если первый излом ЛАХ создается введением в усилитель СС интегро-дифференцирующего звена, то правильный выбор частоты w1, будет определять правильный выбор постоянной времени КЗ.
Итак, и в том и в другом случае дело сводится к рациональному введению в СС некоторой инерционности, которая необходима для создания требуемой постоянной времени Т1, нужной для получения достаточно простых средств демпфирования.
Первоначально предполагалось, что qemax<qm и ошибкой от ускорения мы пренебрегали.
Можно показать, что наличие ошибки от ускорения к моменту перемены знака скорости снижает пик ошибки из-за того, что знак ошибки от ускорения оказывается противоположным знаку моментальной ошибки до перемены знака скорости. Это способствует процессу перемены знака вращающего момента после перемены знака скорости. Это способствует процессу перемены знака вращающего момента после перемены знака скорости. Поэтому отбрасывание ошибки от ускорения при нахождении пика ошибки дает некоторый дополнительный запас точности.
5.3. Построение средне- и высокочастотной части желаемой ЛАХ.
Закончив формирование низкочастотной части ЛАХ из условия обеспечения требуемой точности отработки, можно перейти к формированию среднечастотной высокочастотной частей ЛАХ из условия обеспечения требуемого показания колебательности. При этом известны следующие параметры низкочастотной ЛАХ: 1
- частота первого излома ЛАХ W1= ----T1
- добротность системы по скорости
Ö2
К W= -------- (W1maxÖ2+b¢Mcm)
qmax KW
- базовая частота W0=ÖKe=Ö -----T1
Значение постоянной времени Т2, определяемое из условия минимального показателя колебательности, будет определяться выражением
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.