Проектирование устройства суммирования по модулю семь, страница 19

Импликантата	Фактор	Порождающее множество	Качество
1	1 3 4 5 13 14 15 34 35 45 134 135 145 345	1,2,3,6,8,9,10,13,15,16,17,21,22,24,26,29 1,4,5,7,8,9,12,13,14,16,18,19,20,21,27,30 1,2,3,5,7,9,10,14,18,21,22,23,26,29 1,3,4,5,6,8,11,13,16,19,23,24,25,28 1,8,9,13,16,21 1,2,3,9,10,21,22,26,29 1,3,6,8,13,16,24 1,5,7,9,14,18,21 1,4,5,8,13,16,19 1,3,5,23 1,9,21 1,8,13,16 1,3 1,5	5 5 4 4 6 11 7 7 7 4 4 6 3 3
2	2 6 12 16 24 26 46 124 126 146 246	2,3,4,5,6,7,11,14,15,17,18,20,23,24,25,28 2,4,6,7,8,9,12,15,17,19,20,22,27,30 2,3,6,15,17,24 2,6,8,9,15,17,22 2,3,5,7,14,18,23 2,4,6,7,15,17,20 2,7,9,22 2,3 2,6,15,17 2,9,22 2,7	3 4 6 7 7 5 4 3 6 4 3
3	25 125 245	3,4,5,6,11,23,24,25,28 3,6,24 3,5,23	11 4 4
4	23 36 56 235 236 256 356	4,5,7,14,18,20 4,7,8,9,12,19,20,27,30 4,6,8,17,19 4,5 4,7,20 4,6 4,8,19	6 11 5 3 4 3 4
6	234	5,7,14,18	6
7	156	6,8	3
8	346	7,9	3
9	136	8,9	3

Наибольшее качество имеют факторы 14, 25, 36. Проведем факторизацию сразу с тремя. K₁ = 14        K₂ = 25         K₃ = 36   

 

 

 

,

Дизъюнктивных факторов не обнаружено.

Второй цикл факторизации

Оценка качества факторов выражения U

Наибольшим качеством обладают шесть факторов 15, 35, 24, 34, 16, 26. Использовать все факторы одновременно невозможно, поэтому проведем факторизацию поэтапно:

1)  K₄ = 35    K₅ = 26

       

                    

Остальные выражения остаются без изменений.

2)  K₄ = 35    K₅ = 26,   K₆ = 34    K₇ = 16

       

             

Остальные выражения остаются без изменений.

3)  K₄ = 35    K₅ = 26,   K₆ = 34    K₇ = 16,   K₈ = 24  K₉ = 15

       

             

Остальные выражения остаются без изменений.

В результате факторизации получены следующие выражения для функций:

Ỹ₁ =

Ỹ₂ =

Ỹ₃ =

Суммарная сложность после факторизации составляет 41 оператор, с учётом схемной реализации.

9. Разработка принципиальной схемы синтезируемого устройства

Сравним схемы, разрабатываемого устройства, построенные с использованием базиса и или не и базиса и не. Осуществим переход от или к и:

 

 

 

Характеристики сложности логических схем, синтезированных с использованием различных базисов.

№	Тип ЛЭ	Количество ЛЭ	Тип ИС	Кол-во ИС	Число неиспользуемых ЛЭ	h/V
1	2И 2ИЛИ 2ИЛИ-НЕ 3ИЛИ-НЕ БУФ.ЭЛ.	28 26 3 1 6	ЛИ1 ЛЛ1 ЛЕ1 ЛЕ4 ЛН4	7 6 1 1 1	0 2 1 2 0	8/16
2	НЕ 2И 4И 2И-НЕ 3И-НЕ 4И-НЕ БУФ.ЭЛ.	18 12 4 21 7 2 6	ЛН1 ЛИ1 ЛИ6 ЛА3 ЛА4 ЛА1 ЛН4	3 3 2 5 3 1 1	0 0 0 1 2 0 0	9/18

Для разработки  устройства выберем схему 1, т.к. она обладает меньшей глубиной и требует меньшего количества элементов.