Проектирование устройства суммирования по модулю семь, страница 13

	1256	2345	134	146	36
126	˅
156	˅
234		˅
345		˅

В результате P() = {36, 146, 134, 126, 234}

4.  Сформируем новое характеристическое подмножество , отметив все наборы 3 и 4 уровней, соответствующие нулевым значениям функции Ỹ₁ , как неопределенные.

Далее, сформируем множество простых импликант R(f₁₁) ПМФ f₁₁ вторым способом {12, 15, 25, 24, 45, 1,4, 3, 6}, и, сравнив их с

М₀(f₁₁)={12, 15, 24, 25, 36, 45, 1, 2, 4, 5}, видно, что все они покрывают наборы указанного подмножества, а значит, не могут быть включены в множество простых импликант.

Оптимизация ПМФ  невозможна, первичная ДНФ оптимальна.

18.α = α – 1=0.

19. Оптимизация завершена.

Получено представление ФАЛ Ỹ₁:

Ỹ₁=

6.2 Формирование ПМФ Ỹ₂

      Первый цикл формирования ПМФ:

1.     α=1.

2.     Несущественные переменные отсутствуют.

3.     K₁=1.

7.     D₁=0.

11.   Подмножества M₁(Ỹ₂), M₀(Ỹ₂) в декомпозиционной таблице разбиты       на подмножества по числу j неинверсных переменных в наборах и упорядочены в порядке убывания j.

12.  j_min=1.

13.   Сформируем ПМФ  и

1. M₀()={1,3,4,6; 46,34,25,16,14,13} ,                                                                             M₁()={2,5,56,45,36,35,26,24,23,15,12}

Включаем в первичную ДНФ ПМФ  элементарные конъюнкции 2 и 5. Далее, исключив из M₁²(Ỹ₂) все наборы, реализуемые 2 и 5, получим M₁²(Ỹ₂)={36}. P()={2,5,36}.

2. Формируем подмножество W()={25,125,156,235,236,245,356,1245,1246,1345,1356,2346}

3. Поскольку W()≠Ø, переходим к формированию ПМФ .

4. Формируем первичную ДНФ P() ПМФ :

M₀()={2,5,56,45,36,35,26,24,23,15,12}

M₁()={25,125,156,235,236,245,356,1245,1246,1345,1356,2346}. Включаем в первичную ДНФ ПМФ f₂₁ элементарную конъюнкцию 25. Далее, исключив из M₁²(), M₁³(), M₁⁴() все наборы, реализуемые импликантой 25, получим     M₁²()= Ø, M₁³()={236,356),

M₁⁴() ={2346,1356,1345,1246}. Конъюнкции неинверсных переменных всех наборов M₁³() включаем в первичную ДНФ ПМФ. Потом исключаем из  M₁³(), M₁⁴() все наборы, реализуемые импликантами {236,356}. P ()={25,236,356}.

    5.Принимаем  e=2.

    6. Формируем множество Q₁²(Ỹ₂)={134,146}.

7. Поскольку Q₁²(Ỹ₂) ≠Ø, переходим к расширению первичной ДНФ ПМФ  .

8. .

    9. W()=1246,1345.

    10. Поскольку W() ≠Ø, необходима корректировка ПМФ

    11. M₁()= 1246,1345.

    12. Корректировка первичной ДНФ ПМФ f₂₁

               P() = {25,236,356,1246,1345}

13. Корректируем первичную ДНФ ПМФ  f₁₁: P()={2,5,36,146,134},

Процесс формирования ПМФ  и  окончен, т. к. единичное характеристическое подмножество Ỹ₂ не содержит наборов с числом неинверсных переменных j>4. P()={2,5,36,146,134}, 

P() = {25,236,356,1246,1345}

14.   Сократим M₁(Ỹ₂),исключив наборы, реализованные композицией сформированных ПМФ: M₁(Ỹ₂)={1256,2345,2356}

15.   Т.к. M₁(Ỹ₂) ≠Ø необходим еще цикл декомпозиции.

16.  α=2, переходим к очередному циклу декомпозиции

       Второй цикл формирования ПМФ.

2.     Несущественные переменные отсутствуют.

3.     K₂=1.

7.     D₂=0.

11. Подмножества M₁(Ỹ₂), M₀(Ỹ₂) в декомпозиционной таблице разбиты          на подмножества по числу j неинверсных переменных в наборах и упорядочены в порядке убывания j.

12.    Определяем  j_min=4.

13.Сформируем ПМФ  и

1.  M₀() = {1,3,4,6; 46,34,25,16,14,13,356,256,245,236,235,125,2346, 1356,1345,1246,1245},

M₁()={1256,2345,2356},

P()={1256,2345,2356 }.

2. W()= Ø.

3. Т. к. W()= Ø ПМФ  не формируется.

14.Сокращаем M₁(Ỹ₂), исключая наборы, реализованные композицией    сформированных ПМФ: M₁(Ỹ₂)= Ø.

15.Поскольку M₁(Ỹ₂)= Ø процесс формирования ПМФ окончен. Приступаем к оптимизации.

17. Поскольку ПМФ  не формировалась, сразу переходим к оптимизации ПМФ .

4.  Сформируем множество простых имликант R() ПМФ  : Т.к. число импликант невелико  используем второй способ формирования простых импликант: Для каждой из импликант первичной ДНФ сформируем множество элементарных конъюнкций ранга 3, их покрывающих: