Проектирование устройства суммирования по модулю семь, страница 18

{12,16,26,13,15,35,56,23,24,34,26,46,45}. Сравнивая полученные элементарные конъюнкции с наборами подмножества M₁(f₂₁), приходим к выводу что все они реализуют наборы указанного подмножества и, следовательно, не могут быть включены в множество R(f₂₁). Первичная ДНФ ПМФ f₂₁ оптимальна.  

4.  Оптимизация ПМФ f₁₁ невозможна, т. к. она содержит конъюнкции наименьшего ранга.

Процесс оптимизации завершен.

В результате декомпозиции получены следующие представления функций

Ỹ₁=

Ỹ₂=

Ỹ₃=

Суммарная сложность данного представления составляет 102 оператора с учётом схемной реализации, что на 54 оператора меньше чем, в представлении, полученном после минимизации. С учётом большой разницы сложностей представления, для дальнейшей факторизации буде использовать представление, полученное после декомпозиции.

7. Выбор элементной базы

Анализ сложности логических уравнений, полученных в процессе синтеза, показывает, что для реализации проектируемого устройства нецелесообразно использовать полузаказные БИС (БМК), а также ПЛИС. Это обусловлено тем, что сложность полученных логических уравнений невелика, что приведёт к неэффективному использованию возможностей данной элементной базы.

Тип	Серия ИС	Параметр
		Глубина схемы	Сложность схемы
ТТЛ	130	10	5
	К131	10	5
	К134	1	110
	К133, КМ133	4	11
	К155, КМ155	4	11
ТТЛШ	К555, КМ555	5	55
	533	5	55
	530	20	5
	КР531, КМ531	20	5
	КР1533	11	110
	1531	16	27
	КР1531	25	27
ЭСЛ	100	34	4
	К500	34	4
	К1500	145	2
КМОП	К561	0	44000
	564	0	44000
	1564	2	44000
	КР1554	5	44000
НОПТШ	К6500	238	18

Из приведенной таблицы видно, что для реализации сумматора для модуля семь подходят микросхемы следующих серий 533, 555, 1533, 1531 и 1554. Исходя из требований технического задания, по диапазону рабочих температур нам подходит лишь серия 1554.Также эта серия подходит нам по характеристикам надежности и сохраняемости и по допустимым значениям внешних воздействующих факторов.

8. Факторизация системы логических уравнений

Ỹ₁=

Ỹ₂=

Ỹ₃=

Первый цикл факторизации:

Сформируем выражение U, включающее:

Сформируем множество дизъюнктивных факторов:

 ,

Оценка качества факторов системы функций

Функция	Фактор	Порождающее множество	Качество
		,	1
		,	1
		,	1
			5
		,	5
		,	5
			5
			5
			5

Для факторизации можно использовать сразу все  9 факторов, т.к. элементарные конъюнкции, входящие в их состав не встречаются в других факторах.

,

 

 

 

Оценка качества факторов выражения U